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习题：
１、如 图所示，一平行板电容器充电后，Ａ、Ｂ两极板上电荷的面密度分别为 σ和－ σ。
设Ｐ为两板间任一点，略去边缘效应，求：
σ － σ
＋ －
（１） Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度Ｅ Ａ； ＋ －
－
＋
A P B－
＋
－
（２） Ｂ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度Ｅ Ｂ； ＋ －
＋ －
＋ －
（３） Ａ、Ｂ两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度Ｅ； ＋ －
（４） 若把Ｂ板拿走，Ａ板上电荷分布如何？Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度
为多少？
解：略去边缘效应，两极板上的电荷是均匀分布的电荷，两极板间的电场是均匀电场。由
对称性和高斯定理可得
（1）Ａ板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 EA e （A 板法线方向上的单位矢量，
2 0
指向 B 板）；
（2 ） B 板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 EB e
2 0
（3 ） Ａ、 B 两板上的电荷在Ｐ点产生的电场强度 E EA EB e
0
（4 ） Ｂ板拿走后， Ａ板上电荷将均匀分布在两个表面上，面电荷密度减小为一半 。
在 P 点产生的场强为两个表面上电荷产生场强的叠加， EA e
2 0
※2、证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，
（１） 相向的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；
（２） 相背的两面上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。
1 2 3 4
（３） 若左导体板带电 +3 微库 /米 2 ，右导体板带电 +7 微库 / 米 2 ，求四个表面上
的电荷。
解：由对称性可知，在每个面上，电荷必定都是均匀分布的，在两板间和两板外的电场必
定都是均匀电场，电场强度
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