最新第2章《有理数》压轴题训练(含答案).pdf

第 2 章《有理数》压轴题训练 (1) 1.如图，四个有理数在数轴上的对应点分别为 M , P , N ,Q .若点 M , N 表示的有理数互为相 反数，则表示的数的绝对值最小的点是 ( ) A. 点 M B. 点 N C.点 P D.点 Q 2. a, b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 a, a, b, b,a b, a b 按照 从小到大的顺序排列，正确的是 ( ) A. a b b a a a b b B. b a b a a b a b C. a b a b a b a b D. b a a b a b a b 3.若 x 2 与 y 5 互为相反数 .则 x y = . 1 1 4. a 是不为 1 的有理数 ,我们把 称为 a 的差倒数 .如 :2 的差倒数是 1,- 1 的差倒 1 a 1 2 1 1 1 数是 . 已知 a1 , a 是 a 的差倒数， a 是 a 的差倒数 , a 是 a 的差倒 2 1 3 2 4 3 1 ( 1) 2 3 数 …… 依此类推 .则 a2018 = . 5.在解决数学问题的过程中，我们常用到 “分类讨论 ”的数学思想，下面是运用分类讨论的 数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题 . a b c 【提出问题】三个有理数 a, b, c 满足 abc 0 ，求 的值 . a b c 【解决问题】 解 : 由题意，得 a,b,c 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数 . a b c a b c ① a, b,c 都是正数，即 a 0, b 0, c 0 时，则 1 1 1 3 ; a b c a b c ②当 a,b,c 中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设 a 0, b 0, c 0 ，则 a b c a b c 1 ( 1) ( 1) 1. a b c a b c a b c 综上所述， 值为 3 或- 1. a b c 【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题 : a b c (1) 三个有理数 a, b, c 满足 abc