勾股定理的应用(立体图形展开)汇总.ppt

12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 ;.; * A B C 两点之间线段最短 路线中的数学知识 起点 终点 ;.; * 勾股定理 如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么a2+b2=c2 。 c a b A B C ∵ 在Rt△ABC中, ∠C=90o ,AB=c,AC=b,BC=a, ?a2+b2=c2. ┏ ;.; * ３．等腰△ABC的腰长为10cm，底边长为16cm，则底边上的高为＿＿＿＿，面积为_______． 2．直角三角形一直角边长为6cm，斜边长为10cm，则这个直角三角形的面积为＿＿＿＿，斜边上的高为＿＿＿＿＿＿＿． 1.一个直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为＿＿＿＿＿＿＿． 6cm ;.; * 如图，有一圆柱形油罐，现要从油罐底部的一点A环绕油罐建梯子，并且要正好建到A点正上方的油罐顶部的B点，已知油罐高AB=5米，油罐底部周长为12米，那么梯子最短要多少米？ A B A B 12米 5米 C ∟ ;.; * A B 例1：如图所示，有一个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到圆柱上底面上与A点相对的B点处的食物，问这只蚂蚁沿着侧面需要爬行的最短路程为多少厘米？(?的值取3) ;.; * A C B A B c 解：如图，在Rt△ABC中，BC＝底面周长的一半＝2×3×3÷2＝9， AC=12 答：最短路程为15cm。 由勾股定理得，AB= 12 r=3 ;.; * 拓展1：如果圆柱换成如图的棱长为10cm的正方体盒子，蚂蚁沿着表面需要爬行的最短路程又是多少呢？ A B ;.; * 答:蚂蚁沿着表面爬行的最短路线是 cm 10 10 10 B C A 解：如图，在Rt△ABC中，AC＝20 ,BC=10 由勾股定理得，AB= A B 10 ;.; * 拓展2：如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为2m、0.3m、0.2m，A和B是台阶上两个相对的顶点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，问蚂蚁沿着台阶爬行到B点的最短路程是多少？ 2 0.3 0.2 A B A B C 2m (0.2×3＋0.3×3)m ;.; * A B C 2m (0.2×3＋0.3×3)m 解： 如图，在Rt△ABC中， AC＝2 , BC=0.2×3+0.3×3=1.5 由勾股定理得 AB= 答:蚂蚁沿着台阶爬行到B的最短距离是2.5 米 =2.5 ;.; * 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100 12 100