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广东省河源市紫金县正德中学九年级(上)第一次月考数学试卷
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.(3分)方程2x2﹣6x﹣9=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别为( )
A.6;2; 9 B.2;﹣6;﹣9 C.2;﹣6; 9 D.﹣2; 6;9
2.(3分)若关于x的方程ax2﹣4x﹣1=0是一元二次方程,则a满足的条件是( )
A.a>0 B.a≠0 C.a<0 D.a≠4
3.(3分)用配方法解方程x2+4x+1=0,配方后的方程是( )
A.(x+2)2=3 B.(x﹣2)2=3 C.(x﹣2)2=5 D.(x+2)2=5
4.(3分)在一个不透明的口袋中装有6个红球,2个绿球,这些球除颜色外无其他差别,从这个袋子中随机摸出一个球,摸到红球的概率为( )
A. B. C. D.1
5.(3分)若,则=( )
A. B. C. D.
6.(3分)如图,DE∥BC,在下列比例式中,不能成立的是( )
A.= B.= C.= D.=
7.(3分)两个多边形相似的条件是( )
A.对应角相等
B.对应边成比例
C.对应角相等或对应边成比例
D.对应角相等且对应边成比例
8.(3分)顺次连结矩形四边中点所得的四边形一定是( )
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等腰梯形
9.(3分)如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是( )
A.2 B.4 C. D.
10.(3分)如图,四边形ABCD是正方形,延长AB到点E,使AE=AC,则∠BCE的度数是( )
A.22.5° B.25° C.23° D.20°
二、填空题(第小题4分,共24分)
11.(4分)已知方程x2﹣4x﹣1=0的两个根分别为x1,x2,则x1?x2= .
12.(4分)如果方程kx2+2x+1=0有两个不等实数根,则实数k的取值范围是 .
13.(4分)某果园2014年水果产量为100吨,2016年水果产量为144吨,设该果园水果产量的年平均增长率为x,那么,要求年均增长率可列方程为 .
14.(4分)直角三角形斜边上的中线长为4cm,则斜边为 .
15.(4分)如果在比例尺为1:1 000 000的地图上,A、B两地的图上距离是3.4厘米,那么A、B两地的实际距离是 千米.
16.(4分)如图,正方形ABCD中,∠DAF=25°,AF交对角线BD于点E,连接EC,则∠BCE= °.
三、解答题(一)(每小题6分,共18分)
17.(6分)选用你喜欢的方法解一元二次方程:x2﹣4x+2=0.
18.(6分)如图,已知AD∥EF∥BC,AE=4,EB=6,DF=3
(1)则= ;
(2)求DC的长.
19.(6分)关于x的一元二次方程x2﹣(2m﹣1)x+m2+1=0.若方程有实数根,求实数m的取值范围.
四、解答题(二)(每小题7分,共21分)
20.(7分)袋中有外观相同的红球和白球各1个,随机摸出一球记下颜色,放回摇匀后,再随机摸出一球,求两次摸到球的颜色相同的概率是多少?(先画树状图或列表格,再求概率)
21.(7分)如图所示,在△ABC中,E,F分别是AB和AC上的点,且EF∥BC.
(1)如果AE=7cm,EB=5cm,FC=4cm,那么AF的长是多少?
(2)如果AB=10cm,AE=6cm,AF=5cm,那么FC的长是多少?
22.(7分)如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.求证:四边形AECD是菱形.
五、解答题(三)(每小题9分,共27分)
23.(9分)某商场将进货单价为18元的商品,按每件20元售出时,每天可销售100件,如果每件提高1元,日销售量就要减少10件,若使商场投资少,收益大,那么该商品的售出价格定为多少元时,才能使每天获得350元?
24.(9分)如图,在?ABCD中,∠ABD的平分线BE交AD于点E,∠CDB的平分线DF交BC于点F.
(1)求证:△ABE≌△CDF;
(2)若AB=DB,猜想:四边形DFBE是什么特殊的四边形?并说明理由.
25.(9分)如图,A、B、C、D为矩形的四个顶点,AB=16cm,AD=6cm,动点P、Q分别从点A、C同时出发,点P以3cm/s的速度向点B移动,一直到达B为止,点Q以2cm/s的速度向D移动.
(1)P、Q两点从出发开始到几秒时,四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离是10cm.
广东省河源市紫金县正德中学九年级(上)第一次月考数学试卷
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.B; 2.B; 3.A; 4
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