安徽省阜阳市临泉县九年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 安徽省阜阳市临泉县九年级（上）期末数学试卷 一、精心选一选，相信自己的判断!（本大题共10小题，每小题4分，共40分．） 1．（4分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝4，那么cosA的值等于（　　） A． B． C． D． 2．（4分）已知线段a、b、c，其中c是a、b的比例中项，若a＝9cm，b＝4cm，则线段c长（　　） A．18cm B．5cm C．6cm D．±6cm 3．（4分）函数y＝﹣2x2先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（　　） A．y＝﹣2（x﹣1）2+2 B．y＝﹣2（x﹣1）2﹣2 C．y＝﹣2（x+1）2+2 D．y＝﹣2（x+1）2﹣2 4．（4分）如图所示，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝AD?AB．其中能够判定△ABC∽△ACD的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（4分）如图，在?ABCD中，E为CD的中点，AE交BD于点O，S△DOE＝12cm2，则S△AOB等于（　　） A．24cm2 B．36cm2 C．48cm2 D．60cm2 6．（4分）如图，P是Rt△ABC斜边AB上任意一点（A，B两点除外），过P点作一直线，使截得的三角形与Rt△ABC相似，这样的直线可以作（　　） A．1条 B．2条 C．3条 D．4条 7．（4分）二次函数y＝kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（　　） A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0 8．（4分）如图，在水平地面上，由点A测得旗杆BC顶点C的仰角为60°，点A到旗杆的距离AB＝12米，则旗杆的高度为（　　） A．米 B．6米 C．米 D．12米 9．（4分）已知反比例函数y＝的图象如图，则二次函数y＝2kx2﹣4x+k2的图象大致为（　　） A． B． C． D． 10．（4分）如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE＝BF＝CG＝DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（　　） A． B． C． D． 二、细心填一填（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（5分）如图，水库堤坝横断面迎水坡AB的斜面坡度是1：，堤坝高BC＝5m，则堤坝横断面的宽AC的长度是　 　． 12．（5分）如图，AB是⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB于点E，已知CD＝4，AE＝1，则⊙O的半径为　 　． 13．（5分）如图，点P在函数y＝的图象上，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，且△APB的面积为4，则k等于　 　． 14．（5分）如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CF＝CD，下列结论：①∠BAE＝30°，②AE⊥EF，③△ABE∽△AEF，④△ADF∽△ECF．其中正确的结论是　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（8分）计算： （1）sin260°﹣tan30°?cos30°+tan45° （2）cos245°+sin245°+sin254°+cos254° 16．（8分）已知二次函数y＝﹣x2+2x+3 （1）用配方法求该二次函数图象的顶点坐标； （2）求该二次函数图象与x轴的交点坐标． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（8分）如图，一艘轮船航行到B处时，测得小岛A在船的北偏东60°的方向，轮船从B处继续向正东方向航行20海里到达C处时，测得小岛A在北船的北偏东30°的方向． （1）若小岛A到这艘轮船航行路线BC的距离是AD，求AD的长． （2）已知在小岛周围17海里内有暗礁，若轮船不改变航向继续向前行驶，试问轮船有无触礁的危险？（≈1.732） 18．（8分）已知O是坐标原点，A、B的坐标分别为（3，1）、（2，﹣1） （1）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后得到的△OA1B1； （2）在y轴的左侧以O为位似中心作△OAB的位似△OA2B2（要求：新图与原图的相似比为2：1）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（10分）如图，△ABC是等边三角形，D为CB延长线上一点，E为BC延长线上点． （1）当BD、BC和CE满足什么条件时，△ADB∽△EAC？ （2）当△ADB∽△EAC时，求∠DAE的度数． 20．（10分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，OA＝2，OC＝4，直线y＝﹣x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y＝的图象经过点M，N． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积