等差数列及其前n项和 测试题.docVIP

绵阳市开元中学高2013级第二学期 必修5 第二章 等差数列及其前项和 测试题1 （满分100分，100分钟完卷） 制卷：王小凤 学生姓名　　　　　　 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知为等差数列，，则等于（ ） A． B．1 C．3 D．7 2．等差数列的前项和为，若（ ） A．12 B．10 C．8 D．6 3．设{}为等差数列，公差，为其前项和．若，则=（ ） A．18 B．20 C．22 D．24 4．等差数列中，，，其前n项和，则（ ） A．9 B．10 C．11 D．12 5．已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 ( ) A．5 B．4 C．3 D．2 6．在等差数列中，若，Sn是数列的前项和，则的值为（ ） A．48 B．54 C．60 D．66 7．设是等差数列的前项和，若则 ( ) A．　　　　 B．　　　　 C．　　　　 D． 8．在等差数列中，已知前10项和为5，前20项和为15，则前30项和为（ ） A．20 B．25 C．30 D．35 9．已知等差数列满足则有( ) A．　 B．　 C． D． 10．一群羊中，每只羊的重量数均为整数公斤数，其总重量为65公斤，已知最轻的一只羊重7公斤，除去一只10公斤的羊外，其余各只羊的公斤数恰好能组成一个等差数列，则这群羊共有（ ） A．5只 B．6只 C．8 只 D．7 只 二．填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分. 11．设数列的首项，且，则____． 12．一个首项为，公差为整数的等差数列，如果前项均为正数，第7项起为负数，则它的公差是 13．已知数列的通项,则其前项和为 ________． 14．{an}为等差数列，公差d＝－2，Sn为其前n项和．若S10＝S11，则a1＝ ______． 15．若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项． 三．解答题：本大题共4小题，每小题10分，共40分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16．已知数列是一个等差数列，且，. （1）求的通项； （2）求前n项和的最大值. 17．设为等差数列，为数列的前项和，已知，，为数列的前项和，求. 18．已知数列的各项均为正数，前n项和为Sn，且满足. (1)求证为等差数列； (2)求的通项公式． 19．已知等差数列满足：，，的前项和为. （Ⅰ）求及； （Ⅱ）令（），求数列的前项和为.