广东省河源市源城区黄冈实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份）.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省河源市源城区黄冈实验中学九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（3分）下列各式是一元二次方程的是（　　） A．x2＝﹣3 B． C．ax2+bx+c＝0 D．4x﹣1＝0 2．（3分）下列说法： ①四边相等的四边形一定是菱形 ②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 ③对角线相等的四边形一定是矩形 ④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分 其中正确的有（　　）个． A．4 B．3 C．2 D．1 3．（3分）一个不透明的布袋里装有10个红球，4个白球，6个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）以下一元二次方程的两根之和为2的是（　　） A．x2﹣2x+3＝0 B．x2+2x+3＝0 C．2x2﹣4x﹣1＝0 D．2x2+4x+5＝0 5．（3分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（　　） A．（32﹣2x）（20﹣x）＝570 B．32x+2×20x＝32×20﹣570 C．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣570 D．32x+2×20x﹣2x2＝570 6．（3分）求证：菱形的两条对角线互相垂直． 已知：如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O． 求证：AC⊥BD． 以下是排乱的证明过程： ①又BO＝DO； ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD； ③∵四边形ABCD是菱形； ④∴AB＝AD． 证明步骤正确的顺序是（　　） A．③→②→①→④ B．③→④→①→② C．①→②→④→③ D．①→④→③→② 7．（3分）如图，点O是矩形ABCD的对角线AC的中点，OM∥AB交AD于点M，若OM＝3，BC＝10，则OB的长为（　　） A．5 B．4 C． D． 8．（3分）一元二次方程x2+mx+m﹣3＝0的根的情况是（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．无法确定 D．没有实数根 9．（3分）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，将△ABC沿AC折叠，使点B落在点E处，CE交AD于点F，则DF的长等于（　　） A． B． C． D． 10．（3分）如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，F两点．若AC＝2，∠AEO＝120°，则FC的长度为（　　） A．1 B．2 C． D． 二、填空题（每题4分，共24分） 11．（4分）一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是　 　． 12．（4分）观察表格，一元二次方程x2+（2k+1）x+k2﹣3＝0最精确的一个近似解是　 　（精确到0.1）． x 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 k ﹣0.71 ﹣0.54 ﹣0.35 ﹣0.14 0.09 0.34 0.61 13．（4分）若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．（4分）某加工厂九月份加工了10吨干果，十一月份加工了13吨干果．设该厂加工干果重量的月平均增长率为x，根据题意可列方程为　 　． 15．（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，AB＝10cm，点P是这个菱形内部或边上的一点．若以P，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则P，A（P，A两点不重合）两点间的最短距离为　 　cm． 16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y＝x+2交x轴于点A，交y轴于点A1，点A2，A3，…在直线l上，点B1，B2，B3，…在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2，△A3B2B3，…，依次均为等腰直角三角形，直角顶点都在x轴上，则第n个等腰直角三角形AnBn﹣1Bn顶点Bn的横坐标为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每题6分，共18分） 17．（6分）用适当的方法解一元二次方程 （1）（x﹣1）（x+2）＝2x+4； （2）x2﹣2x﹣3599＝0； （3）（x+1）2﹣3（x+1）+2＝0． 18．（6分）十一放假期间，陶光辉老师和赵峥老师准备到云南的大理（记为A）、丽江（记为B）、香格里拉（记为C）、束河古镇（记为D）的一个景点去游玩，他们各自在这四个景点中任选一个，每个景点都被选中的可能性相同． （1）陶光辉老师选择去香格里拉旅游的概率为　 　． （2）用树状图或列表的方