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数学 2019 寒假作业：初三数学试题 (含答案) 为了不让大家因假期而和其他同学拉下差距，小编特地 为大家准备了这篇数学寒假作业：初三数学试题 (含答案)， 希望你们能时刻记住自己的主要任务还是学习。 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1.-2 的相反数是( ) A.2 B.-2 C. D. 2.要反映我市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用() A.折线统计图 B.扇形统计图 C.条形统计图 D.频数分布直 方图 3.下列交通标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的 是 ( ) 4.数据-2，-2，2，2 的中位数及方差分别是( ) A.-2，-2 B.2，2 C.0，2 D.0，4 5.如图，在菱形 ABCD 中，点E、 F 分别是 AB、AC 的中点， 如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长是( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 6.如图①是由 5 个大小相同的正方体组成的几何体，从正面 所看到的平面图形是 ( ) 7.给出下列函数：① ;② ;③ ;④ 。 第 1 页 其中 随 的增大而减小的函数是( ) A.①② B.①③ C.②④ D.②③④ 8.在直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为3，⊙A的圆 心 A 的坐标为(- ，1)，半径为 1，那么⊙O 与⊙A 的位置关 系为( ) A.外离 B.外切 C. 内切 D.相交 9.对任意实数 x，点 P(x,x2-2x)一定不在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，AB 为⊙O 的直径，AC 交⊙O 于 E 点，BC 交⊙O 于 D 点，CD=BD，C=70，现给出以下四个结论： ① A=45 ②AC=AB; ③ ; ④CEAB=2BD2 其中正确结论的个数为 ( ) A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 二、填空题 (每小题 4 分，共 24 分) 11.分解因式：x3-4x= _. 12.在比例尺为 1：2019 的地图上测得 A、B 两地间的图上距 离为5cm，则A、B 两地间的实际距离为________m. 13.2019 年北京奥运会圣火传递的里程约为 137000km，可用 科学记数法表示为_ _. 14.已知圆锥的底面直径为4cm，其母线长为 3cm，则它的侧 第 2 页 面积为 . 15.为了解决百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某 种药品经过两次降价后，药价从原来每盒60 元降至现在48.6 元，则平均每次降价的百分率是__ ____. 16.让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1 得a1; 第二步：算出a1 的各位数字之和得n2，计算n22+1 得a2; 第三步：算出a2 的各位数字之和得n3，计算n32+1 得a3; 依此类推，则a2019=_________. 三、解答题(本题共有8 个小题，共66 分) 17.(8 分)(1)计算： (2)解不等式组 ,并将它的解集表示在数轴上. 18.(6 分)先化简，再求值： ，其中 . 19.(6 分)已知关于 的一元二次方程 ， (1)若 = -1 是这个方程的一个根，求m 的值和方程的另一根; (2)对于任意的实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由. 20.(6 分)在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为 1 个单 位的正方形， 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫 格点). 第 3 页 (1)画出 绕点C 顺时针旋转 后的 ; (2)求边AB 旋转时所扫过区域的面积 21.(8 分)取三张形状大小一样，质地完全的相同卡片，在三 张卡片上分别写上李明、王强、孙伟这三个同学的名字，然 后将三张卡片放入一个不透明的盒子里. (1)林老师从盒子中任取一张，求取到写有李明名字的卡片 概率是多少? (2)林老师从盒子中取出一张卡片，记下名字后放回,再从盒 子中取出第二张卡片，记下名字.用列表或画树形图列出林 老师取到的卡片的所有可能情况，并求出两次都取到写有李 明名字的卡片的概率. 22.(10 分)如图， 为⊙O的直径， D、T 是圆上的两点，且 AT 平分BAD，过点T 作AD 延长线的垂线 PQ，垂足为C. (1)求证：PQ 是⊙O的切线; (2)若⊙O的半径为2， ，求弦AD 的长