《11.3.2 多边形的内角和》课件(3套).ppt

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1.十边形的内角和是________; 2.(a+1)边形的内角和是________. 小组竞赛A组 1440° (a-1)180° 1.一个多边形的内角和等于1440°,是__ 边形。 2.一个多边形的内角和为720°,那么这个多边 形的对角线条数为( ) A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 3.一个多边形的内角和是1800°, 那么这个 多边形是( ) A.五边形 B.八边形 C.十边形 D.十二边形 小组竞赛B组 十 D D 1.一个多边形的每个内角都等于135°,则这个多边形为 边形. 2.内角和等于外角和的多边形是 边形. 3.多边形每个内角都相等,内角和为720°, 则它的每一个外角为 . 小组竞赛C组 八 四 60° ①多边形的内角和公式。 (n-2)·180° ②用转化以及方程思想解决问题。 ③由特殊到一般研究问题的方法。 回味无穷 2、四边形ABCD的内角∠A∶∠B∶∠C∶∠D = 1∶2∶3∶4,求各个角的大小。 A B C D 解:设∠A=x° 则∠B=2x°,∠C=3x°,∠D=4x° 因为∠A+ ∠B+∠C+∠D=360° 所以x+2x+3x+4x=360 10x=360 x=36 ∠A=36°, ∠B=72°, ∠C=108°,∠D=144° 例题讲解 3、过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形。这个多边形是几边形?它的内角和是多少? 解: 由题意得: n-2=5 设这个多边形的边数为n, n=7 内角和=(n-2)x180° =(5-2)x180° =900° 答:这个多边形是七边形,它的内角和是900° 例题讲解 4、一个多边形的内角和等于外角和的 ,求这个多边形的边数。 n=11 解: 设这个多边形的边数为n, 根据题意得: 答:这个多边形的边数为11。 例题讲解 1、在四边形的四个内角中,最多有_____个钝角,最多能有______个锐角. 2、一个多边形的每个内角都是150°,它是____边形。 3、已知一个多边形,它的内角和等于五边形的内角和的2倍,这个多边形是_______边形. 4、已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点所画的对角线的条数的2倍,则此多边形是______边形. 5、一个多边形的边数增加1,则内角和增加的度数是(?? ? ) A.60°??????? B.90°?????? C.180°?????? D.360° 3 3 12 8 6 C 随堂练习 6、如图:某居民小区搞绿化,分别在三角形、四边形、五边形的广场各角修建半径为1米的花坛.小区绿化组长想先求花坛的面积,再根据面积买花苗.你能帮绿化组长求出花坛的面积吗?(结果保留π) 随堂练习 解:假设这个多边形的边数是n,那个内角的度数为x 则有:(n-2)x180=2750+x 因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数 因为x180 所以x=130 所以(n-2).180=2880 所以n=18 1、已知一个多边形除了一个内角外,其余各内角的和是2750°,求这个多边形的边数。 拓展练习 D C B E A F ∠F=360 解:因为五边形是正五边形 所以∠BAE=∠DAE =108° 所以∠FAE=72°,∠FEA=72° 2、 如图:我国的国旗上的五星是正五角星,正五角星中的五边形ABCDE是正五边形,你能求出五角星中∠F的度数? 拓展练习 3、把一个五边形锯去一个内角后得到是什么图形?此时,多边形的内角和与外角和有什么变化? ① ② ③ 解:五边形锯去一个内角后得到的图形可能是四边形,如图①;五边形,如图②;六边形,如图③ 拓展练习 其内角和分别是360°,540°,720°。 是原来的多边形内角和度数本身,少180度和多180度 小结 1、n(n≥3)边形的的内角和为(n-2)x180° 2、任意多边形的外角和等于360° 4、多边形的边数与内角和及外角和的关系: 内角和与边数成正比,边数增加,内角和增加,边数减少,内角和减少,每增加一条边,内角和增加180°(反过来也成立),边数的内角和是180°的整数倍。多边形的外角和恒等于360°,与边数多少无关。 5、正n(n≥3)边形的的内角和为 每个外角都等于 11.3 多边形及其内角和 11.3.2 多边形的内角和 掌握多边形内角和公式,并学会运用公式进行计算。 教学目标 1、回答下面问题: (1)三角形的内角和等于 。 (2)三角形的一个外角等于_______________________________ _________________

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