《11.3.1 多边形》课件（3套）.ppt

A B C D E 连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线. 如图中的线段AC、AD、BE等 三角形是最简单的多边形，研究其它多边形可借助对角线将其分为若干个三角形 多边形的对角线： 探索 边数 3 4 5 6 7 … n 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 … 总的对角线条数 … 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 4 5 14 n-3 n-2 n(n-3) 2 5. n边形对角线条数： n(n-3) 2 A B C D A B C D 图1 图2 图2中,多边形ABCD不在CD所在直线的同侧,就不是凸多边形,叫凹多边形. 在图1中,画出任意一边所在的直线,整个多边形都在直线的同侧,这样的多边形叫做凸多边形. 没有特别说明,我们研究的多边形都是指凸多边形. 多边形的分类 观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条边都相等的多边形叫做正多边形。 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形 正多边形的概念 当n3时，必须同时满足以下两个条件： （1）是各边相等， （2）是各角相等. 两者缺一不可 如长方形各角相等，但各边不一定相等，菱形各边相等，但各角不一定相等，所以它们都不是正多边形。 判断一个n边形是正n边形的条件是： 菱形 矩形 正三角形 正方形 练一练： 1、下列叙述正确的是( ) A、每条边都相等的多边形是正多边形。 B、如果画出多边形某一条边所在的直线， 这个多边形都在这条直线的同一侧，那么 它一定是凸多边形。 C、每个角都相等的多边形叫正多边形。 D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形。 2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A、三角形 B、正方形 C、四边形 D、梯形 D D 3、如图：∠A=100°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACB, 求∠BDC的度数。 A B C D 100° ∠BDC=140° 变式（一）、如图：∠A=100°, ∠ABD=30°,∠ACD=35° 求∠BDC的度数。 A B C D 100° 30° 35° ∠BDC =165° 变式（二）、如图：∠A=50°,BD、CD分别平分两个外角，求∠BDC的度数。 D 50 ° C E A B F ∠BDC=65° 变式（三）、如图：∠A=80°, BD、CD分别平分∠ABC和∠ACE， 求∠BDC的度数。 A B 80° C E D ∠BDC=40° 正多边形 三 定义： 像正方形这样，各个角都相等，各条边都相等的多边形. 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 想一想：下列多边形是正多边形吗？如不是，请说明为什么？ （四条边都相等） （四个角都相等） 答：都不是，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等. 判断一个多边形是不是正多边形，各边都相等，各角都相等，两个条件必须同时具备. 注意 当堂练习 1.下列多边形中，不是凸多边形的是（ ） A B C D B 2.把一张形状是多边形的纸片剪去其中一个角，剩下的部分是一个四边形，则这张纸片原来的形状不可能是（ ） A. 六边形 B . 五边形 C.四边形 D.三角形 A 3.九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.27条 D.30条 C 4.若从一个多边形的一个顶点出发，最多可以引10条对角线，则这是 边形. 十三 5.过八边形的一个顶点画对角线，把这个八边形分割成 个三角形. 六 课堂小结 多边形 定义 前提条件是在一个平面内 对角线 它是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题 正多 边形 定义既是判定也是性质 新人教版-八年级（上）-数学-第十一章 11.3.1 多边形 (1)观察生活中大量的图片，认识一些简单的几何体（四边形、五边形），了解多边形及其内角，对角线等数学概念； (2)能由实物中辨别寻找出几何体，由几何体图形联想或设计一些实物形状； (3) 了解类比的数学学习方法。 学习目标 重点与难点： (1)重点:连接多边形、内角、外角、对角线的概念以及凸多边形的形状的辨别； (2)难点:正多边形的正确理解以及凸多边形的辨别 你能从下列图形中找出一些平面图形吗? 你能说出上述平面图形的名称吗? 三角形 四边形 四边形 六边形 八边形 多边形的有关概念 什么叫三角形? 由三条线段首尾顺次连接而成的图形叫做三角形. 什么叫多边形？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接 组成的图形叫做多边形. 如果一个多边