广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷.docVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 广东省惠州市八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列汽车标志图案，其中是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．（3分）一个三角形的两边长分别是4和6，其第三边边长可能是（　　） A．1 B．3 C．10 D．11 3．（3分）五边形的外角和等于（　　） A．180° B．360° C．540° D．720° 4．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC，则下列结论错误的是（　　） A．BD＝AD B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BAD＝∠CAD 5．（3分）如图，在△ABD与△ACD中，已知∠CAD＝∠BAD，在不添加任何辅助线的前提下，依据“ASA”证明△ABD≌△ACD，需再添加一个条件，正确的是（　　） A．∠B＝∠C B．∠BDE＝∠CDE C．AB＝AC D．BD＝CD 6．（3分）下列运算正确的是（　　） A．﹣3a2?2a3＝﹣6a6 B．4a6÷（﹣2a3）＝﹣2a2 C．（﹣a3）2＝a6 D．（ab3）2＝ab6 7．（3分）分式﹣可变形为（　　） A．﹣ B． C．﹣ D． 8．（3分）下面的多项式在实数范围内能因式分解的是（　　） A．x2+y2 B．x2﹣y C．x2+x+1 D．x2﹣2x+1 9．（3分）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b），由图中面积关系可以直接得到的公式是（　　） A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a2+b2＝（a+b）2﹣2ab C．（a﹣b）2＝a2+b2﹣2ab D．（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab 10．（3分）如图，边长为a，b的矩形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（　　） A．140 B．70 C．35 D．24 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）（﹣2a2）（a﹣3）＝　 　． 12．（4分）因式分解：ab2﹣a＝　 　． 13．（4分）点P与Q（﹣2，3）关于x轴对称，则线段PQ的长为　 　． 14．（4分）若一个多边形的内角和为360°，则这个多边形的边数为　 　． 15．（4分）如图，在△ABC中，已知∠1＝∠2，BE＝CD，AB＝5，AE＝2，则CE＝　 　． 16．（4分）等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为20°，则顶角的度数是　 　． 三、解答题（一）（本题共3个小题，每小题6分，共18分） 17．（6分）化简，求值：x（x﹣1）﹣（x+2）2，其中x＝﹣2． 18．（6分）（1）解方程：+＝4． （2）解不等式组：． 19．（6分）如图，OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，点M在OA上，点N在OB上，且PM＝PN．求证：EM＝FN． 三、解答题（二）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分） 20．（7分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数． 21．（7分）如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，DE垂直平分线段AC． （1）求证：△BCE是等边三角形． （2）若BC＝3，求DE的长． 22．（7分）某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？ 三、解答题（三）（本大题共3个小题，每小题9分，共27分） 23．（9分）（1）填空： （a﹣b）（a+b）＝　 　 （a﹣b）（a2+ab+b2）＝　 　 （a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝　 　 （2）猜想：（a﹣b）（an﹣1+an﹣2b+…+abn﹣2+bn﹣1）＝　 　（其中n为正整数，且n≥2）． （3）利用（2）猜想的结论计算：39﹣38+37﹣…+33﹣32+3． 24．（9分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点D是AB的中点，点E，F分别在BC，AC上，且AF＝CE． （1）填空：∠A的度数是　 　． （2）探究DE与DF的关系，并给出证明． 25．（9分）如图，△ABC是边长为6cm的等边三角形．若点P以1cm/s的速度从点B出发，同时点Q以1.5cm/s的速度从点C出发，都按逆时针方向沿△ABC的边运动，运动时间为6秒． （1）试求出运动到多少秒时，直线PQ与△ABC的某边平行； （2）当运动到t1秒时，P、Q对应的点为P1、Q1，当运动到t2秒时（t1≠t2），P、Q对应的点为P2、Q2，试问：△P1CQ1与△P2CQ2能否全等？若能，求出t1、t2的值；若不能，请说明理由．  广东省惠州市八年级（上）期末数