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辽阳市2011年初中毕业升学考试
数 学 试 卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、 选择题(下列各题的备选答案中,只有一个答案是正确的.每小题3分,共24分)
1. |-3|的相反数是( ).
A. -3 B. 3 C. -eq \f(1,3) D. eq \f(1,3)
2. 下列运算正确的是( ).
A. a2+a2=2a4 B. (-2a2)2=4a4
C. (a+b)(-a-b)=a2-b2 D. (a+2)2=a2+4
3. 下列图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ).
4. 如图,已知等边△ABC的面积为1,D、E分别为AB、AC的中点,若向图中随机抛掷一枚飞镖,飞镖落在阴影区域的概率是(不考虑落在线上的情形)( ).
A. eq \f(1,4) B. eq \f(1,2) C. eq \f(3,4) D. eq \f(2,3)
5. 用一个半径为36 cm、圆心角为120°的扇形,制作一个圆锥形的玩具帽,则这个帽子的底面圆的半径为( ).
A. 6 cm B. 8 cm C. 10 cm D. 12 cm
6. 关于反比例函数y=-eq \f(2,x)的图象,下列说法正确的是( ).
A. 经过点(-1,-2)
B. 无论x取何值时,y随x的增大而增大
C. 当x<0时,图象在第二象限
D. 图象不是轴对称图形
7. 如图,直线l1∥l2,AB与直线l1垂直,垂足为点B,若∠ABC=37°,则∠EFC的度数为( ).
A. 127° B. 133° C. 137° D. 143°
8. 如图,等边△ABC的边长为4,M为BC上一动点(M不与B、C重合),若EB=1,∠EMF=60°,点E在AB边上,点F在AC边上.设BM=x,CF=y,则当点M从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是( ).
二、 填空题(每小题3分,共24分)
9. 函数y=eq \f(\r(x-3),x-1)的自变量x的取值范围是________.
10. 据统计2011年高考的报名人数约为9 600 000人,用科学记数法表示9 600 000为________.
11. 高6m的旗杆在水平地面上的影子长4m,同一时刻附近有一建筑物的影子长20米,则该建筑物的高为________.
12. 不等式组eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(7+x≤3x,,x-3<2))的解集为________.
13. 在某校九年级安全疏散演习中,各班疏散的时间分别是3分钟,2分40秒,3分20秒,3分30秒,2分45秒,这次演习中,疏散时间的极差为________秒.
14. 如图,AB为⊙O直径,CD⊥AB,∠BDC=35°,则∠CAD=________.
(第14题)
(第15题)
(第16题)
15. 如图,已知菱形ABCD的边长为2,∠BAD=60°,若DE⊥AB,垂足为点E,则DE的长为________.
16. 如图,在正六边形ABCDEF的内部,以AB为边作正方形ABMN,连接MC,则∠BCM的度数为________.
三、 解答题(每题8分,共16分)
17. 计算:0.25×eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))-2+(3.14-π)0-2sin60°.
18. 先化简,再求值:eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(a,a-1)-1))÷eq \f(a,a2-2a+1),其中a=eq \r(2).
四、 解答题(每题10分,共20分)
19. 为庆祝建党90周年,某中学开展了“红诗咏诵”活动,九年一班为推选学生参加此项活动,在班级内举行一次选拔赛,成绩分为A、B、C、D四个等级,并将收集的数据绘制了两幅不完整的统计图.请你根据图中所给出的信息,解答下列各题:
(1)求九年一班共有多少人;
(2)补全折线统计图;
(3)在扇形统计图中等极为“D”的部分所占圆心角的度数为________;
(4)若等级A为优秀,求该班的优秀率.
20. 随着家庭轿车拥有量逐年增加,渴望学习开车的人也越来越多.据统计,某驾校2008年底报名人数为3 200人,截止到2010年底报名人数已达到5 000人.
(1)若该驾校2008年底到2010年底报名人数的年平均增长率均相同,求该驾校的年平均增长率.
(2)若该驾校共有10名教练,预计在2011年底每个教练平均需要教授多少人?
五、 解答题(每题10分,共20分)
21. 有两个可以自由转动的转盘A、B,转盘A被分成3等份;转盘B被分成4等份,数字标注如图所示.有人设计了一个游戏,其规则如下:甲、乙两人同时转动两个转盘,转盘停止后,指针各指向一个数字
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