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蝴蝶模型练习题一.夯实基础1.图中的四边形土地的总面积是 52 公顷,两条对角线把它分成了四个小三角形,其中两个小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷,求四个三角形中最大的一个的面积。672.如图, S2 ? 2 , S3 ? 4 ,求梯形的面积.S 1S 4S 2S 33.如下图,一个长方形被一些直线分成了若干个小块,已知三角形 ADG 的面积是11,三角
蝴蝶模型练习题
一.夯实基础
1.图中的四边形土地的总面积是 52 公顷,两条对角线把它分成了四个小三角形,其中两个
小三角形的面积分别是 6 公顷和 7 公顷,求四个三角形中最大的一个的面积。
6
7
2.如图, S2 ? 2 , S3 ? 4 ,求梯形的面积.
S 1
S 4
S 2
S 3
3.如下图,一个长方形被一些直线分成了若干个小块,已知三角形 ADG 的面积是11,三角
形 BCH 的面积是23 ,求四边形 EGFH 的面积。
F
A
B
D
C
E
4.(华杯赛)
如 下 图 , 四 边 形 ABCD 中 , 对 角 线 AC 和
交于 O 点 , 已 知 AO ? 1 , 并 且
BD
三角形ABD的面积 ? 3 ,那么OC 的长是多少?
三角形CBD的面积 5
B
A
C
O
D
1
G H
5.如图,长方形中,若三角形 1 的面积与三角形 3 的面积比为 4 比 5,四边形 2 的面积为 36,则三角形 1 的面积为 .二.拓展提高:6.在下图的正方形 ABCD 中, E 是
5.如图,长方形中,若三角形 1 的面积与三角形 3 的面积比为 4 比 5,四边形 2 的面积为 36,
则三角形 1 的面积为 .
二.拓展提高:
6.在下图的正方形 ABCD 中, E 是 BC 边的中点, AE 与 BD 相交于 F 点,三角形 BEF 的面积为 1 平方厘米,那么正方形 ABCD 面积是平方厘米.
D
A
B
C
E
7.如图面积为12 平方厘米的正方形 ABCD 中, E, F
积.
是 DC 边上的三等分点,求阴影部分的面
A
B
D
C
E
F
8.如图,在长方形 ABCD 中, AB ? 6 厘米, AD ? 2 厘米, AE ? EF ? FB ,求阴影部分的面
积.
E
F
B
A
D
C
2
O
O
F
1 2 3
9.梯形的下底是上底的1.5 倍,三角形OBC 的面积是9cm2 ,问三角形 AOD 的面积是多少?A DOBC10.如图,正方形 ABCD 面积为3 平方厘米,M 是 AD 边上的中点.求图中阴影部分的面积.CBDA
9.梯形的下底是上底的1.5 倍,三角形OBC 的面积是9cm2 ,问三角形 AOD 的面积是多少?
A D
O
B
C
10.如图,正方形 ABCD 面积为3 平方厘米,M 是 AD 边上的中点.求图中阴影部分的面积.
C
B
D
A
M
11.(希望杯)如图,正方形 ABCD 和正方形 ECGF 并排放置,BF 与 EC 相交于点 H,已知 AB
=6 厘米,则阴影部分的面积是 平方厘米。
E
F
A
D
G
B
C
12.(华罗庚金杯)图中, ABCD 和CGEF 是两个正方形, AG 和CF 相交于 H ,已知CH 等
于CF 的三分之一,三角形CHG 的面积等于6 平方厘米,求五边形 ABGEF 的面积.
3
H
G
13.如图所示, ABCD 是梯形,?ADE 面积是1.8 ,?ABF 的面积是 9, ?BCF 的面积是 27.那么阴影?AEC 面积是多少A DEFB
13.如图所示, ABCD 是梯形,?ADE 面积是1.8 ,?ABF 的面积是 9, ?BCF 的面积是 27.那么阴影?AEC 面积是多少
A D
E
F
B C
14.如图,正六边形面积为6 ,那么阴影部分面积为多少?
三.超常挑战:
15.如图,在?ABC 中,已知 M 、N 分别在边 AC 、BC 上,BM 与 AN 相交于O ,若?AOM 、
?ABO 和 ?BON 的面积分别是 3、2、1,则?MNC 的面积是.
A
M
O
C
N
B
16.梯形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 交于点O ,已知梯形上底为 2,且三角形 ABO 的面积等于
2
三角形 BOC 面积的 ,求三角形 AOD 与三角形 BOC 的面积之比.
3
A
D
O
C
B
4
17.如右图,正方形 ABCD 的面积是12 ,正三角形?BPC 的面积是5 ,求阴影?BPD 的面积.ADBC18.如右图,正方形 ABCD 的面积是a ,正三角形?BPC 的面积是b ,求阴影?
17.如右图,正方形 ABCD 的面积是12 ,正三角形?BPC 的面积是5 ,求阴影?BPD 的面积.
A
D
B
C
18.如右图,正方形 A
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