小学六年级数学应用题考点难题分析比与比例难题解析复习过程.ppt

小学六年级数学应用题考点难题 分析-比和比例难题解析  比例中的图形问题  1如下图,S甲=18cm2,S乙=12cm2,圈 S丙=15cm2,阴影面积? 解:S 阴 1 S 2 丙D S::Sz=18:12=3:2(宽一定) a 甲:乙 =3:2 S甲、S乙与S丙、Sz的长相等 a丙:a丁=3:2(宽一定) 两:5」=3:2 s-=15÷3×2=10(cm2)Sm=10÷2=5(cm2)  2如下图,长方形ABcD被分成面积相等的甲、 乙、丙、丁四份,其中图形甲的长和宽之比是 2:1,乙的长和宽之比? 解:把丁、丙看作一个整体丁甲2 a一定,S和b成正比例 丙 sZ:S丙+丁)=1:2 bz:b(丙+)=1:2 b=2× 1+2-3 S乙=S甲 az=1×2÷=3a乙bz=3 9:2  3.如下图,D是AB的中点,AE是Ac的三分 之一,DE把△ABC分为甲、乙两部分,甲、Z两 部分的面积比? A 解:作辅助线,连接Dc。 小 D是AB的中点∴AD=DB 又:S△ADC和S△BDc的高一定 B C 它们的面积相等,即S△ADc=2 △ABc 又AE=1AC,同理S甲=Js△ADC 即S甲是S△AC的×↓= Sz是S △ABc的1 15 66 15 ∴5甲:5z=66 1:5  4.如下图,某小区有一个边长是60米的等边三角形花坛,甲、乙 两人同时从A点出发按顺时针方向沿三角形花坛走。甲每分钟走375 米,乙每分钟走25米。4分钟后,甲走到E点,乙走到D点。连接AD DE,则阴影面积是S△ABc的几分之几? A 解:AE=180-375×4=30mEB=30m 即BE=AB,(高一定 E 明2 s B △ABD BD=120-25×4=20m, 即BD=2BC(高一定) △ABD-3△ABC ∴S明是S△ABC的 1  5如下图,四边形的面积是52平方厘米,对角线把它 分成四个小三角形。其中两个小三角形的面积分别是 6cm2和7cm2,最大的一个三角形的面积? D 解:∵S △ADE=△cDE 6 又∵高一定,面积与底成正比例 AE. EC=6: 7 B S△ABC=52-(6+7)=39cm2 在△ABc中,△ABE与△EBC同高 底之比为6:7,面积比也为6:7 最大一个三角形的面积为39 21(cm2) 6+7 综合算式:[52-(6+7)]× 6+7 Cll  6如下图,在梯形ABcD中,Ac与BD相交于O △AOB的面积是6平方厘米,比△cOB的面积小3平方厘 米。梯形ABcD的面积? B 解:∵△ABC与△ABD同底等高 △ABD=△ABC 根据等式的性质Sa=SaD ④X ∴S=6∴Sa=Sa=6+3=9 ①③与②④等底又高一定 面积比就是底之比,即 ①② 设④的面积是Xcm2 6=6+3s=9×2+6+132=372(cm2) 6+3X 解得X=13  7如下圍,阴影面积与正方形面积之比是5:8,正方 形的边长是12厘米,AE的长? 分析:S阴5 S正8 AXE B 解:设AE长是xcm 12(x+12:12=5:8 D 2 X=3  8如下图,梯形ABCD,E是AD的中点,CE把梯形分 成甲、乙两部分,它们的面积之比是10:7。上底AB与下 底cD的长度之比? B 解:作辅助线,连接AC.E/甲 S△AEc=S乙(等底等高) D C S甲:Sz=10:7 即S甲:S△AcE=10:7:S△ABC=10-7=3 即S△ABC:S△ACD=3:(747)=3:14 高一定∴AB:cD=3:14