正多边形和圆2 课件.ppt

中学数学网（群英学科）收集提供 中学数学网（群英学科）收集提供 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60度 A B C D E O 如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形 A B C D E O 如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 120 ° ①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． A O C B 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 四、正多边形的性质： 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60度 * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 * 中学数学网（群英学科）收集提供 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60度 A B C D E O 如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形 A B C D E O 如图： 已知点A、B、C、D、E是⊙O 的5等分点，画出⊙O的内接和外切正五边形 由于正多边形在生产、生活实际中有广泛的应用性，所以会画正多边形应是学生必备能力之一。 怎样画一个正多边形呢？ 问题1：已知⊙O的半径为2cm，求作圆的内接正三角形. 120 ° ①用量角器度量，使∠AOB=∠BOC=∠COA=120°． ②用量角器或30°角的三角板度量，使∠BAO=∠CAO=30°． A O C B 1、正多边形的各边相等 2、正多边形的各角相等 四、正多边形的性质： 8、图中正六边形ABCDEF的中心角是　　　　 它的度数是 9、你发现正六边形ABCDEF的半径与边长具有 什么数量关系？为什么？　 B A ∠AOB 60度 正多边形： 各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。 正n边形：如果一个正多边形有n条边，那么这个正多边形叫做正n边形。 三条边相等，三个角也相等（60度）。 四条边都相等，四个角也相等（90度）。 想一想： 菱形是正多边形吗？矩形是正多边形吗？为什么？ 弦相等（多边形的边相等） 弧相等— 圆周角相等（多边形的角相等） —多边形是正多边形 A B C D * 正多边形和圆的关系非常密切，只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以作出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。 以圆内接正五边形为例证明，把圆O分成相等的5段弧，依次连接各分点得到五边形ABCDE。 ⌒ ⌒ ⌒ 1 2 3 A B C D E 证明：∵AB=BC=CD=DE=EA ∴AB=BC=CD=DE=EA ∵BCE=CDA=3AB ∴∠1=∠2 同理∠2=∠3=∠4=∠5 又∵顶点A、B、C、D、E都在⊙O上， ∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形. 4 ⌒ ⌒ 5 ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ ⌒ E F C D . . O 中心角 半径R 边心距r 正多边形的中心:一个正多边形的外接圆的圆心. 正多边形的半径: 外接圆的半径 正多边形的中心角: 正多边形的每一条 边所对的圆心角. 正多边形的边心距： 中心到正多边形的一边 的距离. 例 有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,求 地基的周长和面积(精确到0.1平方米). F A D E . . O B C r R P 解: ∴亭子的周长 L=6×4=24(m) 正n边形的一个内角的度数是____________; 中心角是___________; 正多边形的中心角与外角的大小关系 是________. 相等 抢答题： 1、O是正 圆与　　　　圆的圆心。 △ABC的中心，它是△ABC的 2、OB叫正△ABC的　　　　　，它是正△ABC的