八年级数学下册 第10章《一次函数》复习学案(新版)青岛版.docVIP

第10章《一次函数》 班级： 组号： 一次函数 一次函数 定义：在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么x是 自变量，y是x的函数 函数的三种表示法：列表法、图象法、解析法 变量与函数 一次函数 正比例函数 定义：形如y＝kx(k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时， y随x的增大而减小 一次函数 定义：形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数 性质：当k＞0时，y随x的增大而增大，当k＜0时， y随x的增大而减小 待定系数法求函数关系式 函数与方程(组)、不等式之间的关系：当函数值是一个具体数值时，函数关系式 就转化为方程(组)：当函数值是一个范围 时，函数关系式就转化为不等式；两直线 的交点坐标就是二元一次方程组的解 一次函数的实际应用 1.（1）如果是正比例函数的图像的一点，那么 （2）如果正比例函数的图像过，那么 2.已知在直线上，点在这条直线上吗？ 3.画出和的图像， （1）的值随的取值如何变化？ （2）图像与坐标轴的交点坐标分别是多少？ 4.分别求出下列图像对应的函数表达式： （1）、 （2）、 （3）、 5.已知一次函数，当。且它的图像与轴的交点的纵坐标是，求的值。 6.同时点燃甲乙两根蜡烛，燃烧时剩余部分高度与燃烧时间之间的关系如图所示。根据图像所提供信息： （1）甲乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是多少？ （2）分别求甲乙两根蜡烛燃烧时与之间的函数关系式 （3）点燃后经过多长时间，甲乙两根蜡烛剩余部分的高度相等（不考虑都燃尽的情况）？在什么时间段内，甲蜡烛的剩余高度比乙蜡烛的剩余高度高？在什么时间段内，甲蜡烛的剩余高度比乙蜡烛的剩余高度低？ 7.利用图像解方程组 8.已知一次函数，当时，当时，。求不等式的解集 9.如图，OA,BA分别是甲乙两名学生跑步的路程S与时间的函数图像，B(0，16).根据图像判断哪名学生跑步的速度快？快者的速度比慢者的速度每秒快多少？ 10.给出的三个值，使一次函数的图像分别经过第一、二、三象限；第二、三、四象限；第一三四象限。 11.如图在直角坐标系中，,OB=，一次函数的图像经过点A,B。求这个函数表达式 12.有甲乙两个长方形的蓄水池，将甲池中的水以6的速度注入乙池，甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的图像如图所示，结合图像回答： （1）分别求出甲乙两个蓄水池中水的深度与注水时间之间的函数关系式 （2）注水多长时间甲乙两个蓄水池的水深相同？ （3）注水多长时间甲乙两个蓄水池的蓄水量相同？ 13.直线与轴、轴分别交于点A与B。M是BO上的一点，如果将沿着直线折叠，点B恰好落在轴上的点处，求： （1）点坐标 （2）直线AM的函数表达式 14.某企业的一种产品，每件出厂价为1万元，成本为0.55万元。每生产一件产品，产生1吨废渣。为达到环保要求，需要对废渣进行脱硫处理，现有两种方案可供选择： 方案一 由企业对废渣进行处理，每吨费用为0.05万元，并且设备维护及消耗费20万元 方案二 将废渣送到废渣处理厂，每吨需付费0.1万元 （1）设企业每月生产件产品，月利润为万元，分别求出上述两种方案与的关系式 （2）怎样选择处理方案，在达到环保要求的前提下，能获得较大利润？ 15.小亮家与姥姥家相距24km，小亮8：00从家出发骑自行车由他家去姥姥家，车速平均12km/h。妈妈9:00从家出发乘车沿着相同路线去姥姥家，车速平均40km/h。 （1）分别写出小亮与妈妈行进的路程S（km）与时间（时）之间的函数表达式，并求出t可以取值的范围 （2）妈妈到达姥姥家之前，在哪段时间内，妈妈乘坐的汽车赶上并超过小亮？ （3）在同一坐标系中，小亮和妈妈的行进路程S与北京时间t的函数图像如图，利用图像解释（2）的结论。 16.某果园租用20辆汽车装运A,B,C三种苹果42吨，到外地销售。商定每辆车只能装运同一种苹果，且必须装满，每种苹果不少于两车 苹果品种 A B C 每辆车运载量/吨 2.2 2.1 2 每吨苹果获利/元 600 800 500 （1）设用辆车装运A种苹果，用辆车装运B种苹果，根据表格提供信息，求与之间的函数表达式 （2）设此时外销活动的利润为（元），求与之间的函数表达式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案。 师评等级 自评分数（满分10分）： 红笔改错后等级：