八年级数学 四边形分类讨论.docVIP

教师： 学校： 学生： 日期： 星期： 时段： PAGE PAGE 1 苏州阔海教育八年级数学导学案 教 学 课 题 四边形分类讨论 教学过程 知识点睛 （1）原则 ①每级分类按同一标准进行②分类应逐级进行③同级互斥、不得越级④做到不重复，不遗漏，并力求最简。 （2）对象 【数与代数】 ①概念分段定义 ②公式、定理、法则分段表达 ③实施某些运算引起分类讨论 ④含参方程或不等式 【几何】 ①图形位置不确定 ②图形形状不确定（等腰三角形） 精讲精炼 1.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60，AB=30．D是AC上的动点，过D作DF⊥BC于F，过F作FE∥AC，交AB于E．设CD=x，DF=y． （1）求y与x的函数关系式； （2）当四边形AEFD为菱形时，求x的值； （3）当△DEF是直角三角形时，求x的值． 2.如图，已知点A是直线y=2x+1与反比例函数y=（x＞0）图象的交点，且点A的横坐标为1． （1）求k的值； （2）如图1，双曲线y=（x＞0）上一点M，若S△AOM=4，求点M的坐标； （3）如图2所示，若已知反比例函数y=（x＞0）图象上一点B（3，1），点P是直线y=x上一动点，点Q是反比例函数y=（x＞0）图象上另一点，是否存在以P、A、B、Q为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 3.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与坐标原点重合，点C的坐标为（0，3），点A在x轴的负半轴上，点D、M分别在边AB、OA上，且AD=2DB，AM=2MO，一次函数y=kx+b的图象过点D和M，反比例函数y=的图象经过点D，与BC的交点为N． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P在直线DM上，且使△OPM的面积与四边形OMNC的面积相等，求点P的坐标。 4.如图1，已知点A（﹣1，0），点B（0，﹣2），AD与y轴交于点E，且E为AD的中点，双曲线y=经过C，D两点且D（a，4）、C（2，b）． （1）求a、b、k的值； （2）如图2，线段CD能通过旋转一定角度后点C、D的对应点C′、D′还能落在y=的图象上吗？如果能，写出你是如何旋转的，如果不能，请说明理由； （3）如图3，点P在双曲线y=上，点Q在y轴上，若以A、B、P、Q为顶点的四边形为平行四边形，试求满足要求的所有点P、Q的坐标．