《集合》教学设计.pdf

集合教学设计 一、教学内容 本章的主要内容是集合的概念、表示方法和集合之间的 关系与运算。本章共分两个课时。 第一课时，是集合与集合的表示方法。本节首先通过实 例，引入集合与集合的元素的概念， 接着给出了空集的含义。 然后，学习了集合的两种表示方法（列举法和特征性质描述 法）。 第二课时，是集合之间的关系与运算。本节首先从观察 集合与集合之间元素的关系开始，给出子集、真子集以及集 合相等的概念，同时学习了用维恩（ Venn ）图表示集合。接 着，学习了交集、并集以及全集、补集的初步知识。 二、地位及作用 集合语言是现代数学的基本语言。通过集合语言的学习， 有利于学生简明准确地表达学习的数学内容。集合的初步知 识是学生学习、掌握和使用数学语言的基础，是高中数学学 习的出发点。 三、教学目标 本章是将集合作为一种语言来学习，使学生感受用集 合表示数学内容时的简洁性、准确性；帮助学生学会用集合 语言描述数学对象，发展学生运用数学语言进行表达和交流 的能力． 了解集合的含义， 体会元素与集合的“属于”关系．掌 握某些数集的专用符号． 1 1．理解集合的表示法，能选择自然语言、图形语言、集 合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合 语言的意义和作用． 2 ．理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的 子集．培养学生分析、比较、归纳的逻辑思维能力 . 3 ．能在具体情境中，了解全集与空集的含义． 4 ．理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集 合的交集与并集．培养学生从具体到抽象的思维能力． 5 ．理解在给定集合中，一个子集的补集的含义，会求给 定子集的补集． 6 ．能使用 Venn 图表达集合的关系及运算，体会直观图 示对理解抽象概念的作用． 五、教学重点及难点 本章的重点是集合的特征性质描述法及集合间的相互 关系。本章的难点是用集合的特征性质描述法描述集合和补 集的逻辑含义。 课本与教参；与教材相关的课件；与内容有关的数学发 展史；信息技术手段。 七、教学方法与学习指导建议 教师指导与学生合作交流相结合，通过提出问题、观察 实例，引导学生理解集合的概念，分析、讨论、探究集合中 元素与集合，集合与集合的关系及运算，从而熟练使用集合 语言来表述数学对象。 教学案例 2 1.1.1 集合的概念 教学目标： （1）使学生初步理解集合的概念，知道常用数集 的概念及其记法 （2 ）使学生初步了解“属于”关系的意义 （3 ）使学生初步了解有限集、无限集、空集的意 教学环 教学内容 师 生 设 计 意 节 互动 图 义 教学重点： 集合的基本概念 教学方法： 教师指导与学生合作、交流相结合的教学方法 . 教学过程： 3 军训前学校通知： 8 月 15 日 8 点，高一年段在体育馆集合进行 军训动员；试问这个通知的对象 引 是全体的高一学生还是个别学 学 生 设 疑 激 入 生？