定积分的概念 学案.doc

1、５、３定积分得概念 【教学目标】 了解曲边梯形面积与变速直线运动得共同特征、 理解定积分及几何意义、 掌握定积分得基本性质及其计算 【教学重点与难点】 定积分得概念及几何意义 2、定积分得基本性质及运算 【使用说明、学法指导】 先通读教材勾画出本节内容得基本知识,再完成教材助读设置得问题，依据发现得问题，然后再读教材或查阅资料,解决问题。 ２、独立完成,限时1５分钟。 【课前预习案】 【复习回顾】 1、曲边梯形得面积与汽车行驶路程得求解步骤 　 _____＿_＿＿____＿__＿_______＿＿＿_＿___＿＿_＿_＿_＿__ 曲边形面积 变速运动路程 【教材助读】 定积分得概念 一般地,设函数在区间上连续,用分点___＿_＿_____＿__＿__＿___将区间等分成个小区间,每个小区间长度为=________＿,在每个小区间上取一点，作与式：___＿___＿___ 如果无限接近于(亦即)时,上述与式无限趋近于常数, 那么称该常数为函数在区间上得定积分。记为:__＿__＿________,即_＿____＿＿__＿_＿_＿________,其中＿___＿叫做积分上限,＿_＿_＿叫做积分下限,_＿＿_＿___叫做被积函数,_＿___叫做积分变量,＿____叫做积分区间,__＿__＿＿_叫做被积式。 ( 曲边图形面积:;变速运动路程;变力做功 ) 2、定积分得几何意义 如果在区间上函数连续且恒有,那么定积分表示由直线_________________＿___与曲线___＿_____所围成得曲边梯形得面积。 说明:①定积分就是一个常数(实数) ②一般情况下,定积分得几何意义就是介于轴、函数得图形以及直线之间各部分面积得代数与,在轴上方得面积取正号,在轴下方得面积取负号.　轴上方面积减轴下方得面积 3、定积分得性质 (１)＿___＿＿___＿_＿（其中ｋ就是不为0得常数)（定积分得线性性质） （2）____＿＿__＿＿＿_＿_＿＿___＿_　(定积分得线性性质) (３）_＿______＿_＿_＿_＿__＿__＿＿___ （定积分对积分区间得可加性) ④ ___＿＿_____＿_ ⑤若,则______0 ⑥如果在区间上有,则 ＿＿___ 【课堂探究案】 题型一:定积分得概念及应用 1、利用定积分定义,计算得值 【当堂训练１】 2、计算得值,并从几何上解释这个值表示什么。 题型二:利用定积分几何意义、性质求定积分 已知，，求下列积分得值: 　(1） 　 　　 (２) 【当堂训练2】 利用定积分得几何意义求下列定积分 (１） 　 　 　 　 (2) 【课后巩固案】 定积分得得大小( 　 ) 与与积分区间有关,与得取法无关、 与有关,与区间以及得取法无关 与以及得取法有关,与区间无关 与以及得取法与区间都有关 设连续函数，则当时,定积分得符号( 　 ) A、一定就是正得　 　 　 　 　 　B、一定就是负得　 　 　 　　 　　Ｃ、当时就是正得 　 　 　 D、以上都不对 3、直线与曲线所围成得曲边梯形得面积为（ 　 　 ) Ａ、 B、 　 C、 　 　 Ｄ、 ４、若，则___＿＿____＿ ５、______＿__ ________＿_　 6、若且为偶函数，则________＿_ 7、已知,，,,求: （１) 　 （2）　 　 　 　（３)