华东师大版八年级上册数学学案：11.1.1平方根（1）（无答案）.docxVIP

初级中学 八 年级 数学 学科导学案 授课人：______备课时间：_________授课时间： 课题： 11.1.1 平方根（1） 【学习目标】 1、了解一个数的平方根与算术平方根的意义。 2、会用根号表示一个数的平方根、算术平方根。 3、了解开方与乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算关系 求某些非负数的算术平方根。 【学习重点难点】 学习重点：平方根、算术平方根的概念和求法。 学习难点：有关平方根、算术平方根的运算的区别于联系。 【学习方式方法】 1、观察法 2、类比法 3、归纳法 【学习流程】 一、自主学习： 【导学提纲】 1.我们已学过哪些数的运算? 2.什么是平方根？一个数的平方根如何表示呢？什么是算术平方根？什么叫开平方？ 3、一个数的平方根有什么特点？ 4、要剪出一块面积为25 cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？ 【预习填空】 ★1、如果一个数的 等于a，那么这个数叫做a的 。 ★2、一个正数必定有 ，它们互为 ，其中正数a的 叫做a的算术平方根；0的平方根 （有且只有 个）；负数 ； 3、一个正数a的平方根记作 （符号表示），其中 是算术平方根， 称为被开方数； 4、求一个 ，叫做开平方，将一个正数开平方，关键是找出它的一个 ； 5、练习： (1)∵（ ）2=25 ∴正数25的平方根是 ，可表示为± =±5； (2)∵（ ）2=0.09 ∴正数0.09的平方根是 ，可表示为 = ； (3)∵（ ）2=16/25 ∴16/25的平方根是 ，可表示为 = ； (4)∵（ ）2=0 ∴0的平方根是 ，可表示为 = ； (5) ∵负数 ，∴ -4 。 6、已知一个数的平方等于10000，那么这个数是 . 二 ·展示提升 填空（1） 144的平方根是 ； （2） 0的平方根是 ； （3） 的平方根是 ； （4） －4有没有平方根？为什么？ 2、求下列各数的平方根。 （1）121 （2）2 （3）64 （4）102； （5）0； 3、下列各数有平方根吗?如果有，写出它的平方根；如果没有，请说明理由. 　　(1)－64;　　(2)0;　　(3)(－4)2　　 三、合作交流：如果我们知道两个平方根中的一个，那么是否可以得到它的另一个平方根呢?为什么? 知识回顾与小结 1、平方根的性质：一个正数有 个平方根，它们互为 ；0有一个平方根，它是 ；负数没有 ． 2.一个非负数a的平方根的表示法：当a＞0时，a的正的平方根用符号“”表示，a的负的平方根用符号“－”表示，这两个平方根合起来可以记作“”；其中a叫做被开方数，2叫做根指数；根指数为2时，一般略去不写． 3.求一个数的平方根，可以通过平方运算来解决 四、达标检测： 1、、下列说法正确的个数是（ ） ①0.25的平方根是0.5；②-2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根． A．1 B．2 C．3 D．4 x2=(－7)2,则x=______. 若 =2,则2x+5的平方根是______. 若 有意义，则a能取的最小整数为____. 的平方根是＿＿＿ 已知0≤x≤3,化简+ =______. . .若|x－2|+=0,则x·y=______ 8．求下列各数的平方根． 0， ；， ； 17， ， ； （-2）2， ； 2， ； -16． ； 9.已知某数有两个平方根分别是a+3与2a－15,求这个数. 五．【归纳反思】： 1、