拉格朗日中值定理在高中数学中的应用.docx

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2020-09-13 发布于天津
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应用拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理在高中数学中的应用一定理与推论拉格朗日中值定理设函数满足如下条件在闭区间上连续在开区间内可导则在内至少存在一点使得二其中推论若在内三则在内为一常数推论若在内贝卩在内彳为常数二应用举例以下从应用的角度说明在解题中如何运用拉格朗日中值定理及其推论运用拉格朗日中值定理证明不等式例试证当时分析与说明这类题原本在高等数学中是常见题型求解这类题的通常思路是先将一边移到另一边构造一个函数然后对它求导近些年来这类题倍受高考命题者青睐证明令对函数求导得令函数贝在上满足拉格朗日中

应用拉格朗日中值定理拉格朗日中值定理在高中数学中的应用一、定理与推论拉格朗日中值定理设函数f(x)满足如下条件： f(x )在闭区间］a,b］上连续； f(x )在开区间(a,b )内可导，则在(a,b) 内至少存在一点E，使得二f(E),其中b a . 推论1 若在(a,b )内， f(x) 三0 ,则在(a,b) 内f (x)为一常数. 推论2若在(a,b )内， f(x) = g(x)，贝卩在 (a,b )内彳(x) = g(x) + c (c为常数). 二、应用举例以下从应用的角度说明在解题中如何运用拉格朗日中值定理及其推论. 1 . 运用拉格朗日中值定理证明不等式例