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初级中学 八 年级 数学 学科导学案
授课人:___ _____备课时间:____授课时间:
课题:12.5.3因式分解——公式法(2)
【学习目标】
1、会用提完全平方和(差)公式进行因式分解(指数是正整数);
2、体会事物之间可以相互转化的辩证思想;
3、培养接受矛盾的对立统一观点,独立思考,勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
【学习重点难点】
学习重点:用完全平方和(差)公式分解因式
学习难点:灵活运用完全平方和(差)公式分解因式
【学习方式方法】
1、观察法 2、类比法 3、归纳法
【学习流程】
一、自主学习:
【导学提纲】根据下面问题,用8分钟时间仔细阅读教材,请勾画出重要内容,并在不明白的地方作上符号,或把问题写下来
1、已学因式分解的方法有:(1) ;(2) 。
2、因式分解的步骤是什么?
3、分解因式要注意几个问题?
.
4、完全平方公式: _________;反之可得: _________;
_________;反之可得:_________;
5、因式分解的步骤:(1)观察多项式的各项有无 ,若有,先提 ;
(2)若没有公因式,则尝试用 法。
【预习填空】
1、_________ ; _________ ;
2、;
二 ·展示提升
分解因式:
; ;
分解因式:
;
3、(1)若是完全平方式,则 ;
(2)已知,则 ;
三、合作交流:
【问题1】分解因式:
知识小结
1、能用完全平方和(差)公式分解因式的多项式具有的结构特点是什么?
用式子表示:_________;_________;
2、因式分解的步骤:(1)观察多项式的各项有无 ,若有,先提 ;
(2)若没有公因式,则尝试用 法。
(3)若两种方法都不能直接分解时,可根据多项式的特点适当变形后再分解。
(简称:一提二套)
3、分解因式要注意几个问题?
四、达标检测:
1、填空:(1) ;(2) ;
2、若一个正方形的面积是,则它的边长为 ;
3、在多项式中,添加一个单项式,使其成为一个完全平方式,则添加的单项式是 ;
4、分解因式:(1)+4ab+4 (2)
5、分解因式(x2+2x)2+2(x2+2x)+1
五、归纳反思:
1、
2、
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