华东师大版八年级上册数学学案：11.2 实数（无答案）.docxVIP

初级中学 八 年级 数学 学科导学案 授课人：_______备课时间：_________授课时间： 课题： 11.2 实数 【学习目标】 1.了解实数的意义，能对实数进行分类； 2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数； 3.会比较两个实数的大小． 【学习重点难点】 学习重点：无理数及实数的概念, 实数与数轴上的点一一对应 学习难点：有理数与无理数的区别, 学会两个实数的大小比较。 【学习方式方法】 1、观察法 2、类比法 3、归纳法 【学习流程】 一·【导学提纲】根据下面问题，用8分钟时间仔细阅读教材部分，请勾画出重要内容，并在不明白的地方作上符号，或把问题写下来 1、有理数是如何定义的？有理数有哪些分类方法？ 2、构成数轴的三要素是哪些？请把有理数-3，1标在数轴上。 3、无理数是怎样定义的？请举出几个无理数？ 4、什么是实数？实数可以怎样分类？ 5、实数与数轴上的点有什么关系？ 6、实数间比较大小的主要方法是什么？ 【预习填空】 1、任何一个分数写成小数形式，必定是 或者 ． 2、 叫做无理数；例如： 3、 统称为实数；实数分为 和 两大类； 4、数据上的任一点必定表示 ，反过来，每一个实数都可以用数轴上的点来表示。换句话话， 。 二 ·展示提升 问题、试估计+与π的大小关系． （变式）提问：若将本题改为“试估计－(+)与－π的大小关系” ，如何解答? 三、合作交流 1.【问题】如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗?如果再将所有的无理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗? 2.试一试：你能在数轴上找到表示的点吗？ 如图，将两个边长为1的正方形分别沿它的对角线剪开，得到四个等腰直角三角形，即可拼成一个大正方形．容易知道，这个大正方形的面积是2，所以大正方形的边长为． 这就是说，边长为1的正方形的对角线长是，利用这个事实，我们容易在数轴上画出表示的点，如图所示： 四、达标检测： 1.判断下列说法是否正确： (1)两个数相除，如果不管添多少位小数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无理数； (2)任意一个无理数的绝对值是正数． 2.无限小数包括 和 ，其中 是无理数。 3、把下列各数分别填入相应的集合内： ，，，，，，，，，，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1） 有理数集： 无理数集： 4、下列说法不正确的是（ ） A.有限小数和无限循环小数都是有理数 B.和都是无限不循环小数，因此它们都是无理数 C.无理数都是像、……等开方不尽倒数 D. 不是分数 5.如果a是实数，那么下列各式一定为负数的是（ ） A. –a 2 B.-（a+1）2 C.- D.--1 7、将下列实数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接. π，，，0，. 解： 五、归纳反思： 1、 2、