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结构力学
第六章位移法
Displacement Method
第六章 位移法
第1节 概述
第2节 杆端力-杆端位移方程
第3节 位移法原理
第4节 位移法基本方程
第5节 位移法例题
第6节 直接建立位移法方程
第7节 对称性利用
第8节 具有非平行支柱刚架的计算
第9节 支座移动问题的计算
第10节 温度变化问题的计算
§7 对称性利用
一、对称结构的特性
二、对称结构的简化方法
三、例题
一、对称结构的特性
1.对称结构
几何尺寸对称、支座条件对称、杆件刚度对称。
一、对称结构的特性
2.对称结构荷载分类
对称荷载、反对称荷载、不对称荷载。
一、对称结构的特性
3.对称结构的受力特性
⑴ 对称结构受对称荷载作用,其受力和变形是对称
的。对称位置上力和变形对称;对称轴处剪力为0。
对称轴上的杆件只有轴力
⑵ 对称结构受反对称荷载作用,其受力和变形是反
对称的。对称位置上力和变形反对称;对称轴处轴力
为0。
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二、对称结构的简化计算方法
1.取对称基本结构
2.荷载分组
3.未知量分组
4.取半结构计算
二、对称结构的简化计算方法
1.取对称基本结构
在位移法中,仍然可以取对称基本结构。
采用对称超静定结构时,需要计算新的
单跨超静定梁的杆端位移与杆端力的关系,
实际使用较少。
例题7.1 作图示结构弯矩图。
解:1.本题结点B处
有1个角位移未知数。
2.取图示基本结构。
i=EI / 8
3.位移法基本方程:
K F =0
11 1 1P
4.求系数和自由项
K 216i
11
F 2120kN.m
1P
得到位移法方程
32i 240 0
1
5.解方程
7.5 / i
1
6.计算杆端弯矩
M M M
1 1 P
2.荷载分组
不对称荷载均可分为对称和反对称两组。
2.荷载分组
不对称荷载均可分为对称和反对称两组。
3.未知量分组
用力法分析对称结构,荷载不对称时,可
将未知力分为对称和反对称两组。
在位移法中,仍然可以将未知量分为对称
和反对称两组。
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例题7.2 作图示结构弯矩图。
解:1.本题结点B、C处
有2个角位移未知数。
2.取图示基本结构。
3.位移法基本方程:
K K F 0
11 1 12 2 1P
K K F 0
21 1 22 2 2P
4.求系数和自由项
K 25i K 0
11 12
K 29i
22
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