9.2一元一次不等式(第二课时)教学设计.docVIP

9.2一元一次不等式的解法（第二课时） 【教学目标】 1．进一步熟练求解一元一次不等式，能正确地在数轴上表示不等式的解集，会求符合条件的特殊解. 2．经历会解一元一次不等式过渡到能熟练解一元一次不等式，并能在数轴上表示一元一次不等式的解集的探究过程，进一步培养学生解题的能力,并给数形结合的思想打下坚实的基础. 3．能结合具体情景发现并提出数学问题；尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验. 【教学重点、难点】 重点：正确地解一元一次不等式及把它的解集在数轴上表示出来. 难点：结合具体情景发现提出数学问题，并解决. 【教学过程设计】 一、前置学习： 1．解一元一次不等式的步骤是什么？它与解一元一次方程有什么异同点？ 2．解不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）3x -1 2(2-5x) （2）10－4（x－4）2（x－1） （4） 答案：(1)x;(2)x;(3)x8；（4） 设计意图：通过题目训练对上节课所学的一元一次不等式的定义及一元一次不等式的解法进行了重点复习，以题带知识能更好的掌握和应用. 二、范例分析 (一)辨析正误 1．下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正. 解：不等式 去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6-x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6-x＋8 移项得 6x－3x＋2x-x＜6＋8＋2 合并同类项得 4x＜16 系数化为1，得 x＜4 答案：错误的，结果是 2．解不等式 解： （1） （2） （3） （4） 请指出上面的解题过程中，有什么地方产生了错误. 答：在第①步中两边同乘-6，不等号没有变号,在第②步中去分母时，应加括号,在第③步中移项没有变号，在第④步中正确. 设计意图：此2个例子是辨析一元一次不等式解法的对与否，从步骤中的每一步需要注意事项进行考查分析，这样训练有利于学生能更好的明白算理，能更好的掌握不等式的解法，能更准确的解不等式. （二）不等式的特殊解问题 例：当x取什么值时，代数式 x+2的值大于或等于0？先把它的解集在数轴上表示出来，然后求出它的正整数解. 解：由题意得： x+20解这个不等式得：x6 满足条件的正整数解为：1，2，3，4，5，6 巩固练习： 1.适合不等式3（2+x）2x的最小负整数是______________ 2.不等式3(1-x) ≤2(x+9)的负整数解是_________________. 通过练习总结：此类问题的解决思路:先求不等式的解集,画数轴，在数轴上找出特殊解 答案：1、-5； 2、-3，-2，-1 （三）列不等式并求解 例：x取什么值时，代数式 的值： (1)大于 7–x (2)不大于 7–x 解：（1）由题意得：7–x (2)由题意得 7–x 解得：x6 解得：x6 巩固练习： 1.当x取何值时，代数式 与的差大于1？ 2.x为何值时，代数式的值是非负数. 答案：1、 2、x-1 通过练习总结：此类问题先根据题意先列出不等式，再去解一元一次不等式，为您提得到解决. 设计意图：通过题组训练更好的去掌握一元一次不等式的解法，从会解过渡到熟练解一元一次不等式.三个题组三个类型，引导学生从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题.引导学生对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验. 三．学后反思 1．你 学 会 的 ( 知 识 、方 法)有： 2．有哪些地方值得我们注意？ 设计意图：引导学生从数学知识和数学思想方法方面进行总结，提升对本节课所研究内容的认识. 四、达标测试： 1．解不等式，并把解集在数轴上表示出来 （1）2(2x－3) ＜5(x－1) （2）10－4(x－3) ≤2(x－1) （3） （4） 2．的最小负整数解是____________ 3．a取什么值时，式子表示正数；a取什么值时，式子表示小于－2的值；a取什么值时，式子表示不小于－2的值 答案：1.（1）x-1;(2)x4;(3) ;(4)x1 2.-5;3.;a; 【板书设计】 一元一次不等式的解法 辨析正误