1.3.2 变形固体的基本假设.pdf

1.3.2 变形固体的基本假设 为了使研究的问题得到简化，常常略去材料的次要性质，根据其主要性质作出假设， 将它们抽象为一种理想模型，然后进行理论分析。为此，对变形固体提出如下几个基本假设 与工作假设。 （1）连续、均匀性假定 连续是指材料内部没有空隙，均匀是指材料的性质各处都相同。这一假定称为连续均 匀性假设 （continuity and homogenization assumption ）。 根据这一假定，物体内因受力和变形而产生的内力和位移都将是连续的，因而可以表 示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。所得的理论结果便于应用于工 程设计。 （2）各向同性假设 在所有方向上均具有相同的力学性能的材料，称为各向同性 （isotropy ）材料。大多数 工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性，但当它 们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。如果材料在不同 方向上具有不同的力学性能，则称这类材料为各向异性 （anisotropy ）材料。如木材、胶合 板、复合材料等就属于这种类型。 （3）小变形假设 小变形假定 （assumption of small deformation ）即假设物体在外力作用下所产生的变形 与物体本身的几何尺寸相比是很小的。根据这个假设，当考察变形固体的平衡等问题时，可 以不考虑物体的变形，而仍按其变形前的原始尺寸进行计算。这样做不但引起的误差很微小， 而且使实际计算大为简化。 （4）线弹性假设 工程上所用的材料，当荷载不超过一定的范围时，材料在卸去荷载后可以恢复原状。 但当荷载过大时，则在荷载卸去后只能部分地复原，而残留一部分不能消失的变形。在卸去 荷载后能完全消失的那一部分变形称为弹性变形 （elastic deformation ），不能消失而残留下 来的那一部分变形则称为塑性变形 （ductile deformation ）。线弹性 （linear elasticity ）是指作 用于物体上的外力与弹性变形始终成正比。许多构件在正常工作条件下其材料均处于线弹性 变形状态。所以在材料力学中所研究的大部分问题都是局限在线弹性范围内。 上述假设中的（1）、（2 ）为材料力学的基本假设，其余两个为工作假设。除这四个假 设外，还有一些其他的工作假设，将在相关章节中介绍。有缘学习更多+谓ygd3076考证资 料或关注桃报：奉献教育（店铺） 1