7.3角的概念与表示（最新）.docVIP

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 3 页 7.3 角的概念与表示 【教学目标】 1. 理解角的概念，掌握角的有关名称，并能用字母正确表示角. 2. 能识读并画出方向角. 3. 经历角的概念的形成与角的表示过程，体会数学的严谨性、规范性、简洁性. 4. 经历方向角的表示过程来体会数学与生活的密切关系. 【教学重点】 角的概念及表示法. 方向角的表示. 【教学难点】 角的内部和外部的认识. 方向角的识别与表示. 【教学过程】 引入课题：角 背景图：圆规、时钟、剪刀、五角星、墙面等。 二. 新课教学 1. 角的两种定义 （1）角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 练一练 判断题：（1）两条射线组成的图形叫角。（ ）（2）角的两边是两条射线。 （ ） （4）√ （4） √ （2）角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. 角的内部和外部 角的始边转到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内. 本书中所说的角，除了周角外，未加说明的角是指小于平角的角 2. 角的表示方法 （1）用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA（注意：顶点字母必须写在中间）. 顶点： 边： （2）用角的顶点字母表示，如：∠O（只有一个角时）. （3）用一个数字表示，如:∠1、 ∠ 2. （4）也可用一个希腊字母表示，如：∠α、 ∠ β、∠ γ. 练一练 用字母表示图中的角. 3. 方向角 探索：如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示从点O出发北、东、南、西的四个方向.你能说出图中射线OA，OB，OC，OD分别表示什么方向吗？ 用射线表示方向的一种基本形式： 例题 已知上海市真如镇在人民广场的北偏西60°的方向.如图，用点O表示人民广场，请画出表示真如镇方向的射线OB. 练一练 如图，点A表示A城，点D表示D城. （1）D在A的什么方向？ （2）如果B城在A城的南偏西60°方向，请画出从A城到B城方向的射线. （3）如果C城在A城的东北方向，在D城的正东方向，请确定C城的位置.（用点C表示） 三. 课堂小结 通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有哪些感悟和体会？ 布置作业 同步学典7.3 思考题：如图∠AOB内部以O点再画1条射线OC，问图中一共有多少个角？ 角内以O点画2条射线，共几个角？ 角内以O点画3条射线，共几个角？ …… 角内以O点画99条射线，共几个角？