测量平差测量误差及传播定律.ppt

§1.1测量误差及其分类 真值和真误差 真值——反映一个量真正大小的绝对准确的数值 佑值——以一定的准确度表示一个量的大小的数值 真误差—观测值与真值之差 约定符号: X真值L观测值△—真误差 △=L-X 2中国矿业大学环境与测绘学院( 1/98 §11测量误差及其分类 真值和真误差 三角形内角闭合差:W=L1+L2+L3-180 三角形闭合差的真误差:△w=W-0=W 双次观测较差 d=L-L 双次观测较差的真误差:△=(-”)-0=d 中国矿业大学环境与测绘学院 2/98 §11测量误差及其分粪 二、误差分类 1、粗差 定义:由作业人员的粗心大意或仪器故障所造成的差错。 特点:没有规律性,单个误差具有离群的特征 例:同一个量的观测值: 1.1l5,1114,1.110,1.119,1120,5.234,1.112 2)中国矿业大学环境与测绘学院 3/98 §11测量误差及其分类 二、误差分粪 2、系统误差 定义:由测量条件中某些特定因素的系统性影响产生的误差。 特点:同等测量条件下,大小和符号规律变化,具有累积性。 例:尺长误差、电离层误差、觇标扭转误差等 中国矿业大学环境与测绘学院 4/98 §11测量误差及其分类 二、误差分粪 3、偶然误差 定义:由测量条件中各种随机因素的偶然性影响而产生的误差。 特点:(1)产生误差的原因是随机的 (2)原因是多方面的; (3)单个误差的大小、符号无规律; (4)误差总体上服从统计规肆。 中国矿业大学环境与测绘学院 5/98 §11测量误差及其分类 处理原则 粗差( Gross error) 剔除 系统误差( Systematic errors) 改正 偶然误差( Random errors) 多余观测 中国矿业大学环境与测绘学院 6/98 §1.1测量误差及其分粪 四、几点说明: 1.系统误差和偶然误差是同时存在的。理想的情况是平差 前尽量消除或减弱系统误差,使偶然误差居主要成分。 2.系统误差和偶然误差是相对的。在一定条件下是可以相互 转化的。 3.即使存在系统误差仍可进行平差,但平差结果不理想, 精度指标是虚假的 4.今后,没有特殊声明,总假定观测值仅含偶然误差。 5.平差理论的新发展,出现了处理包含粗差和系统误差的 理论。这些理论实用上有一定的局限性。 2中国矿业大学环境与测绘学院( 7/98 §1.2偶然误差概率特性 、偶然误差的概率特性(统计特性 例:△=l-x=1-180 误差大小的为正值为负值 区间(秒)的个数的个数 总数 0.00.2 0.20.4 0.40.6 0.60.8 9 0.8-1.0 1.4 141.64 中国矿业大学环境与测绘学院 8/98 §1.2偶然误差概率特性 一、偶然误差的概率特性(统计特性 (K//d△ 直方图表示 性质? 0,8060,4 闭合差 中国矿业大学境与测绘学院 9/98 §1.2偶然误差概卒特性 、偶然误差的概率特性(统计特性 分析与说明: 界限性表明,测量中的偶然误差是有界的,在实用 上将超出一定界限的误差视为粗差。 聚中性表明,偶然误差愈接近零,其分布愈密。实 用中,可根据误差是否具有聚中性,判断观测结果 是否存在系统误差。 对称性表明,偶然误差有相互抵消的性质。 E(A)=lim24 0 n→0n 2中国矿业大学环境与测绘学院( 0/98