体现数学核心素养的教学设计-几何概型.doc

体现数学核心素养的教学设计 学习内容分析 学习目标描述 1、初步体会模拟方法在概率方面的应用。 2、理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。 3、了解古典概型与几何概型的区别与联系。 学习内容分析 提示：可从学习内容概述、知识点划分及其相互间的关系等角度分析 1、模拟方法 模拟方法是一种非常有效而且应用广泛的方法，所以我们常常借助______来估计某些随机事件发生的概率，用______可以在短时间内完成大量的重要试验。 2、几何概型 向平面上有限区域（集合）G内随机地投掷点M，若点M落在子区域的概率与的面积成正比，而与G的形状、位置无关，即 则称这种模型为几何概型。 几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域，相应的概率是体积之比或长度之比。 学科核心素养分析 提示：说明本课堂可以落实哪个或哪些学科核心素养 如果试验的全部结果所构成的区域的几何度量能转化为平面图形的面积，这种模型称为面积型的几何概型，可按下列公式来计算其概率： P(A)＝eq \f(事件A构成的区域面积,全部试验结果构成的区域面积). 教学重点 理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。 教学难点 了解古典概型与几何概型的区别与联系 学生学情分析 如果试验的全部结果所构成的区域可用体积来度量，我们要结合问题的背景，选择好观察角度，准确找出基本事件所占的体积及事件A占的体积．其概率的计算公式为：P(A)＝eq \f(构成事件A的体积,试验的全部结果构成的体积). 2．解决此类问题一定要注意几何概型的条件，并且要特别注意所求的概率是与体积有关还是与长度有关，不要将二者混淆 教学策略设计 教学环节 教学目标 活动设计 信息技术运用说明 提出学习目标 设疑自探 解疑合探 质疑再探 课堂小结 1、初步体会模拟方法在概率方面的应用。 2、理解几何概型的定义及其特点，会用公式计算简单的几何概型问题。 3、了解古典概型与几何概型的区别与联系 （一）与长度有关的几何概型 （二）与面积有关的几何概型 （三）与体积有关的几何概型 （四）模拟方法应用 幻灯片展示 多媒体课件 几何画板运用 分层作业题 1、如图所示，在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子，有180粒落到阴影部分，据此估计阴影部分的面积为________． 2、半径为8 cm的圆形纸板内有一个相同圆心的半径为1 cm的小圆．现将半径为1 cm的一枚硬币抛到此纸板上，使硬币整体随机落在纸板内，则硬币落下后与小圆无公共点的概率为_____ 3、设关于x的一元二次方程若从区间内任取一个数，b从区间内任取一个数，求上述方程有实数根的概率。 个人反思 几何概型 几何概型与古典概型的区别 在用几何概型的公式计算概率时，尤其要注意三点： （1）“等可能”，这是使用公式的前提； （2）准确确定所求事件的发生区域； （3）注意适时引入变量，化一般问题为几何概型问题。