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实验三（一） NFA DFA （2 小时） 一 . 问题描述 NFA DFA 。 1. 实验目的： 学会编程实现子集构造法。 2. 实验任务： 存储 NFA 与 DFA ，编程实现子集构造法将 NFA 转换成 DFA 。 3. 实验内容： （1）确定 NFA 与 DFA 的存储格式，为 3 个以上测试 NFA 准备好存储 文件。 （2 ）用 C 或 JAVA 语言编写将 NFA 转换成 DFA 的子集构造法的程序。 （3 ）经测试无 误。测试不易。可求出 NFA 与 DFA 的语言集合的某个子集（如长度小于某个 N ），再证实 两个语言集合完全相同！ （4 ）测试用例参考：将下列语言用 RE 表示，再转换成 NFA 使用： (a) 以 a 开头和结尾的小字字母串； a (a|b|… |z)*a | a (b) 不包含三个连续的 b 的，由字母 a 与 b 组成的字符串； ( | b | bb) (a | ab | abb)* (c) (aa|b)*(a|bb)* 二．算法描述 1. NFA 的输入： 分别输入 NFA 的“字符集” 、“状态集”、“开始状态”、“接受状态集”、“状态转换表” 等内容，并保存在设定的变量中。 2. NFA 的存储与读写： 将上述 NFA 的五元组保存在一个文本文件中。 存储格式如下所示 （以下图中 NFA 为例）： 2 // 字符集中的字符个数 (以下两行也可合并成一行 ) a b // 以空格分隔的字符集。 4 // 状态个数 (以下两行也可合并成一行 ) 1 2 3 4 // 状态编号。若约定总是用从 1 开始的连续数字表示，则此行可省略 1 // 开始状态的编号。若约定为 1，则此行可省略 1 // 结束状态个数。若约定为 1，则此行可省略 3 // 结束状态的编号 3 2 1 // 状态 1 的所有出去的转换。按字符集中的字符顺序给出，并在最左边加上一列 关于 的转换。 -1 表示出错状态。多个状态用逗号分隔。 -1 1 -1 -1 3 4 -1 -1 3 3. 基本算法描述 存储格式如上所示，程序开始时，从文件中读取数据以获得 NFA 中的各种信息。根据 子集构造法，构造相应的函数。 子集构造法伪代码如下： 初始时 , ε-closure(S0) 是 Dstates 中唯一的状态且未被标记 ; while Dstates 中存在一个未标记的状态 T do begin 标记 T; for 每个输入符号 a do begin U := ε-closure ( move (T, a) ); if U 没在 Dstates 中 then 将 U 作为一个未被标记的状态添加到 Dstates. Dtran [ T, a ] := U end end ε-closure 的计算 将 T 中所有状态压入栈 stack; 将 ε-closure (T) 初始化为 T; while stack 不空 do begin 将栈顶元素 t 弹出栈 ; for 每个这样的状态 u：从 t 到 u 有一条标记为 ε的边 do if u 不在 ε-closure ( T ) 中 do begin 将 u 添加到 ε-closure ( T );