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我们知道因子载荷矩阵的含义是原始变量与公共因子之间的相关系数，所以如果我们构造一个平面直角坐标系，将第一公共因子的载荷与第二个公共因子的载荷看成平面上的点，在坐标系中绘制散点图，则构成对应图。 .......... * .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu .iuu 第7章 对 应 分 析 Correspondence Analysis 7.1列联表及列联表分析 7.2对应分析 .......... * 7.1列联表及列联表分析 一、列联表及其作用 1.列联表是观测数据按两个或更多属性变量（定类尺度或定序尺度）分类时所列出的频数表。 2.列联表用于考察两个（或多个）分类变量的统计学关联。如行变量与列变量之间的关联性。 .......... * 一般,若总体中的个体可按两个属性A与B分类，A有n类A1,A2,…,An，B有p类B1,B2,…,Bp, 属于Ai和Bj的个体数目为nij（i=1,2, …,n;j= 1,2, …,p）,nij称为频数，则可形成n×p的二维列联表，简称n×p表。 若所考虑的属性多于两个，也可按类似的方式作出列联表,称为多维列联表。 .......... * 列联表 B1 B2 Bj Bp A1 n11 n12 … n1j … n1p n1. A2 n21 n22 n2j n2p n2. Ai ni1 ni2 nij nip ni. An nn1 nn2 nnj nnp nn. n.1 n.2 n.j n.p n .......... * 频率意义上的列联表 B1 B2 Bj Bp A1 p11 p12 … p1j … p1p p1. A2 p21 p22 p2j p2p p2. Ai pi1 pi2 pij pip pi. An pn1 pn2 pnj pnp pn. p.1 p.2 p.j p.p 1 .......... * 列联表独立性检验 对于数值型变量相关关系,通常是计算相关系数和进行回归分析。 描述两个定性变量之间的相关性是指广义的相关性，称为关联性。两个定性变量的关联程度在某种意义上就是指的“不独立”，它与独立的情形差距越大，就表明彼此的关系越密切，这种关系不一定是线性关系。在实际问题中，重要的是判断变量之间是否独立，因为不独立就意味着关联。最常用的检验办法是列联表独立性检验。 列联表检验的零假设是两变量 X和Y 相互独立，计算一个卡方统计量，与列联表中频数取值和零假设下期望取值之差有关，当卡方 很大时否定零假设。 .......... * 例 吸烟与慢性支气管炎调查表 为了探讨吸烟与慢性支气管炎有无关系，调查了339人，情况如表所示： 设想有两个随机变量A，B：A：1表示吸烟， 2表示不吸烟； B：1表示患慢性支气管炎， 2表示未患。 零假设为： H0: A与B相互独立 B A 患慢性支气管炎 未患慢性支气管炎 吸烟 43 162 不吸烟 13 121 .......... * STATISTICS FOR TABLE OF SMOKE BY BRON Statistic DF Value Prob Chi-Square 1 7.469 0.006 Likelihood Ratio 1 7.925 0.005 Chi-Square Continuity Adj. Chi-Square 1 6.674 0.010 Mantel-Haenszel Chi-Square 1 7.447 0.006 Fishers Exact Test (Left) 4.09E-03 (Right) 0.998 (2-Tail) 6.86E-03 Phi Coefficient -0.148 Contingency Coefficient 0.147 Cramers V -0.148 Sample Size = 339 .....
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