- 1、本文档共23页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
PAGE
PAGE 1
三.解答题(共24小题)
15.如图,抛物线交轴于,两点,交轴于点.直线经过点,.
(1)求抛物线的解析式;
(2)过点的直线交直线于点.
①当时,过抛物线上一动点(不与点,重合),作直线的平行线交直线于点,若以点,,,为顶点的四边形是平行四边形,求点的横坐标;
②连接,当直线与直线的夹角等于的2倍时,请直接写出点的坐标.
【解答】解:(1)当时,,则,
当时,,解得,则,
把,代入得,解得,
抛物线解析式为;
(2)①解方程得,,则,
,,为等腰直角三角形,,
,为等腰直角三角形,,
以点,,,为顶点的四边形是平行四边形,,
,,
作轴交直线于,如图1,则,
,设,
则,
当点在直线上方时,
,
解得,,
当点在直线下方时,
,解得,,
综上所述,点的横坐标为4或或;
②作于,轴于,作的垂直平分线交于,交于,
如图2,,,,
为等腰直角三角形,,,
易得的解析式为,点坐标为,,
设直线的解析式为,
把,代入得,解得,
直线的解析式为,
解方程组得,则,;
在直线上作点关于点的对称点,如图2,则,
设,
,
,
,,
综上所述,点的坐标为,或,.
16.若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积,我们把这个三角形叫做比例三角形.
(1)已知是比例三角形,,,请直接写出所有满足条件的的长;
(2)如图1,在四边形中,,对角线平分,.求证:是比例三角形.
(3)如图2,在(2)的条件下,当时,求的值.
【解答】解:(1)是比例三角形,且、,
①当时,得:,解得:;
②当时,得:,解得:;
③当时,得:,解得:(负值舍去);
所以当或或时,是比例三角形;
(2),
,
又,
,
,即,
,
,
平分,
,
,
,
,
是比例三角形;
(3)如图,过点作于点,
,
,
,,
,
,
又,
,
,即,
,
又,
,
.
【点评】本题主要考查相似三角形的综合问题,解题的关键是理解比例三角形的定义,并熟练掌握相似三角形的判定与性质.
17.在平面直角坐标系中,函数的图象经过点,直线与图象交于点,与轴交于点.
(1)求的值;
(2)横、纵坐标都是整数的点叫做整点.记图象在点,之间的部分与线段,,围成的区域(不含边界)为.
①当时,直接写出区域内的整点个数;
②若区域内恰有4个整点,结合函数图象,求的取值范围.
【分析】(1)把代入中可得的值;
(2)直线的解析式为:,可知直线与平行,
①将时代入可得:直线解析式为,画图可得整点的个数;
②分两种情况:直线在的下方和上方,画图根据区域内恰有4个整点,确定的取值范围.
【解答】解:(1)把代入得;
(2)①当时,直线解析式为,
解方程得(舍去),,则,,
而,
如图1所示,区域内的整点有,,,有3个;
②如图2,直线在的下方时,当直线过时,,
且经过,
区域内恰有4个整点,的取值范围是.
如图3,直线在的上方时,
点在函数的图象,
当直线过时,,
当直线过时,,
区域内恰有4个整点,的取值范围是.
综上所述,区域内恰有4个整点,的取值范围是或.
【点评】本题考查了新定义和反比例函数与一次函数的交点问题:求反比例函数与一次函数的交点坐标,把两个函数关系式联立成方程组求解,本题理解整点的定义是关键,并利用数形结合的思想.
18.如图,是的直径,点是的中点,点是外一点,,交于,交于,连接交于.
(1)证明:;
(2)若,求的度数;
(3)若,,求的值.
【分析】(1)先根据等边对等角得出,即可得出结论;
(2)先判断出,进而得出,即可求出,即可得出结论;
(3)先求出,进而求,即可得出,进而求出,再判断出,即可得出结论.
【解答】解:(1),
,
,
;
(2)四边形是圆内接四边形,
,
由(1)知,,
,
,
,
由(1)知,,
;
(3)如图,
由(2)知,,
,
连接,,
是的直径,
,
,
,
在中,
,根据勾股定理得,,
,
点是的中点,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
【点评】此题是圆的综合题,主要考查了圆的性质,圆周角定理,勾股定理,锐角三角函数,相似三角形的判定和性质,圆内接四边形的性质,等腰三角形的性质,求出是解本题的关键.
19.已知,如图1,直线与轴、轴分别交于、两点,点在轴上,点的横坐标为,抛物线经过、、三点.点是直线上方抛物线上任意一点.
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若为线段上一点,且,求点的坐标;
(3)如图2,连接,过点、分别作,,垂足分别为、.当的值最大时,求点的坐标.
【分析】(1)利用一次函数图象上点的坐标特征可求出点、的坐标,由点所在的位置结合点的横坐标可得出点的坐标,根据点、、的坐标,利用待定系数法即可求出抛物线的函数关系式;
(2)过点作轴,垂足为点,则,由、有相同的高且,可得出,利用相似三角形的性质即可求出、的
文档评论(0)