初中数学中考数学模拟提优.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 初中数学中考数学模拟提优 一．选择题（共6小题） 1．如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（　　） A．110° B．120° C．140° D．150° 2．如图．Rt△ABC内接于⊙O，BC为直径，AB＝4，AC＝3，D是的中点，CD与AB的交点为E，则等于（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.8 3．如图，已知正方形ABCD的边长为2，点E、F分别为AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点M，则cos∠CDM等于（　　） A． B． C． D． 4．如图，在直角坐标系中，射线OA与x轴正半轴重合，以O为旋转中心，将OA逆时针旋转：OA?OA1?OA2?…?OAn…，旋转角∠AOA1＝2°，∠A1OA2＝4°，∠A2OA3＝8°，…要求下一个旋转角（不超过360°）是前一个旋转角的2倍．当旋转角大于360°时，又从2°开始旋转，即∠A8OA9＝2°，∠A9OA10＝4°，…周而复始．则当OAn与y轴负半轴第一次重合时，n的值为（　　）（提示：2+22+23+24+25+26+27+28＝510） A．28 B．32 C．36 D．40 5．把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM＝（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7＝（2，3），则A2013＝（　　） A．（45，77） B．（45，39） C．（32，46） D．（32，23） 6．若a＞b＞0，则下列不等式不一定成立的是（　　） A．ac＞bc B．a+c＞b+c C． D．ab＞b2 二．填空题（共7小题） 7．如图，在平面直角坐标系中有一矩形ABCD，其中A（0，0），B（8，0），D（0，4），若将△ABC沿AC所在直线翻折，点B落在点E处．则E点的坐标是　 　． 8．如图，一个边长为2的正六边形ABCDEF的边CD在x轴上，正六边形的中心M在y轴上，现在把这个正六边形沿x轴无滑动的滚动一周，则顶点A的坐标为（　 　，　 　），若滚动100周，中心M经过的路径长　 　． 9．如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/秒．设P、Q同发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD＝BE＝5；②cos∠ABE＝；③当0＜t≤5时，y＝t2；④当t＝秒时，△ABE∽△QBP；其中正确的结论是　 　（填序号）． 10．如图，已知B1（1，y1），B2（2，y2）B3（3，y3）…在直线y＝2x+3上，在x轴上取点A1，使OA1＝a（0＜a＜1）；作等腰△A1B1A2面积为S1，等腰△A2B2A3面积为S2…；求S2017﹣S2016＝　 　． 11．如图，直线y＝﹣x+2与x轴交于C，与y轴交于D，以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y＝（k＜0）经过点B与直线CD交于E，EM⊥x轴于M，则S四边形BEMC＝　 　． 12．请你任写一个函数，使它的图象是中心对称图形，且对称中心是原点：　 　． 13．如图，反比例函数y＝（x＞0）的图象与矩形OABC的边长AB、BC分别交于点E、F且AE＝BE，则△OEF的面积的值为　 　． 三．解答题（共27小题） 14．如图称为“赵爽弦图”，它是由于四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形． （1）请说明正方形ABCD∽正方形EFGH； （2）设∠BAF＝α，是否存一个α值，使面积S正方形EFGH＝？如果存在，请求sinα的值；如果不存在，请说明理由． 15．如图所示，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E，连接AC、OC、BC （1）求证：∠ACO＝∠BCD； （2）若EB＝8cm，CD＝24cm，求⊙O的面积．（结果保留π） 16．如图（1），已知点A（4，0），点P（x，y）在第一象限，且x+y＝6．设△OPA面积为S （1）求S关于x的函数关系式，并写出x的取值范围． （2）当S＝6时，求P点的坐标； （3）在图（2）中画出S关于x的函数图象． 17．如图，长方形AOBC，以O为坐标原点，OB、OA分别在x轴、y轴上，点A的坐标为（0，8），点B的坐标为（10，0），点E是BC边上一点，把长方形AOBC沿AE翻折后，C点恰好落在x轴上点F处． （1）求点E、F的坐标； （2）求AF所在直