八年级下数学难题精选含答案.pdf

八年级数学难题精选 分式： 1 1 1 一：如果 abc=1, 求证： + + =1 ab a 1 bc b 1 ac c 1 1 1 9 b a 二：已知 + = ，则 + 等于多少？ a b 2(a b) a b 反比例函数： 一：一张边长为 16 cm 正方形的纸片，剪去两个面积一定且一样的小矩形 得到一个“ E”图案如图 1 所示．小矩形的长 x （cm ）与宽 y （cm ）之间 的函数关系如图 2 所示： （1 ）求 y 与 x 之间的函数关系式； （2 ）“E”图案的面积是多少？ （3 ）如果小矩形的长是 6 ≤x ≤12cm ，求小矩形宽的范围 . 二：如图，是一个反比例函数图象的一部分，点 A (110)， ， B(10，1) 是它的两 个端点． （1 ）求此函数的解析式，并写出自变量 x 的取值范围； y （2 ）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例． 10 A B 1 O 1 10 x 三：如图，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M （－2 ，- 1 ）， - 1 且 P （ ，－2 ）为双曲线上的一点， Q 为坐标平面上一动点， PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A 、B ． （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式； （2 ）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q ，使得△ OBQ 与△OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明 理由； （3 ）如图，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP 、OQ 为邻边的 平行四边形 OPCQ ，求平行四边形