北师大版七年级数学《平方差公式》导学案.pdf

学 海 无 涯 杨庄一中 七 年级数学导学案 主 备 课 题 5、2 平方差公式 （2） 学 习 进一步掌握平方差公式，让学生理解公式数学表达式与文字表达 目标 式在应用上的差异。 学 习 重 难 1、公式的应用及推广。 点 2 、灵活应用平方差公式。 旧 知 识 链 平方差公式是什么？ 接 探究 1：如何确定平方差公式中哪个是多项式中的和哪个是多项 式的差？ 探究2 、如何验证平方差公式？ 问 a b 做一做：如图，边长为 的大正方形中有一个边长为 的小正方 形。 （1）请表示图中阴影部分的面积：S a 题 （2 ）小颖将阴影部分拼成了一个长方形，这个长方 形的长和宽分别是多少？ 你能表示出它的面积吗？长＝ 宽＝ b 探 a S （3 ）比较1，2 的结果可得 究 ＝ 平方差公式中的a、b 可以是单项式，也可以 b 是多项 式，在平方时，应把单项式或多项式加括号；学会灵活运用平方 差公式。有些式子表面上不能应用公式，但通过适当变形实质上 能应用公式．• 如：(x +y −z )(x −y −z ) 中相等的项有 和 ；相反的项有 ，因此 (x + y −z )(x −y −z ) [( ) =+ y ][( ) − y ] ( )2 =−( )2 3、自学课本例1 1 学 海 无 涯 4 、课堂测试： （1）、你能用简便方法计算下列各题吗？ （1）10397 （2 ）9981002 （3 ）59.860.2 2  1 2 1 1 （4 ）(x +3)(x −3)(x +9) （5 ）x − x + x +   2 4 2 2 ．下列哪些多项式相乘可以用平方差公式？若可以，请用平方 达 差公式解出 （1）(a +b +c)(a −b +c) （2 ）(a −b −c)(a +b −c) 标 （3 ）(a −b +c)(a −b −c) （4 ） (a +2b +2c)(a +2b −2c) 展示提升： 1、(2 +1)(22 +1)(24 +1)(28 +1) +1 2 2 2 2 2 2 测 2 、 2 、(2 +4 + +100 ) −(1 +3