1.2.2数轴新学年人教辅导.pptVIP

人教版第一章 1.2.2 数轴 初2023级数学备课组 复习：整数和分数统称有理数 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 活动一、创设情境，导入新课 在一条东西向的马路上，有一个汽车站，汽车站东3 m和 7.5 m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3 m和4.8 m处 分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境． 学生活动 问题1：题目中的问题，我们可用什么样的图形当做一条东西向的马路？（动手画一画） 活动一、创设情境，导入新课 问题2：对比一下，同学们画出来的图形完全一样吗？为什么？ 问题3：在所画的直线上，汽车站牌、柳树、杨树、电线杆中先标出的哪个地点呢？为什么？ 问题4：距离汽车站牌3m的是哪个地点？ O 车站 1 3 柳树 7.5 杨树 3 槐树 4.8 电线杆 活动一、创设情境，导入新课 O 车站 1 3 柳树 7.5 杨树 -3 槐树 -4.8 电线杆 原点 单位长度 正方向 数学中，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 原点、正方向和单位长度是数轴三要素 活动一、创设情境，导入新课 结合生活 加深理解 生活中有什么物体与数轴相似？ 0 分界点 负数 正数 活动二、理解数轴的意义 判断下图中所画的数轴是否正确？如不正确，指出错在哪里？ (1) (2) (3) -1 1 1 2 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 错 错 错 错 错 错 错 错 对 -2 -1 1 (4) (5) (6) (7) (8) (9) 活动三、自主检测 如何画数轴？ 活动四、合作探究 原点 正方向 单位长度 (1)在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 (2)规定直线上从原点向右（或上）为正方向（用箭头表示），从原点向左（或下）为负方向。 (3)选取适当的长度为单位长度，直线上原点向右每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3······;从原点向左，用类似方法依次表示为-1、-2、-3······。 0 -3 -2 –1 1 2 3 4 活动四、合作探究 问题1：若想表示有理数100，能在这个数轴上表示出来吗？ 问题2：你能发现这些数在数轴上的位置有什么特点？ ①正数在原点的右边，负数在原点的左边； ②正数大于0,0大于负数，正数大于负数； ③数轴上的数，从左往右，数越来越大，右边的数大于左边的数 所有的数都可以在数轴上表示 活动五、例题讲解 例1 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： E B A C D 例2.写出数轴上点A、B、C、D、E所表示的数 Ａ：0 　 Ｂ：-2 Ｃ：2　　Ｄ：2.5 Ｅ：-3 问题1：说出数轴上表示点B、点C、点D到原点O的距离？ 问题2：表示数 和数 的点到原点O的距离是3； 到原点距离是4的点表示的数是 。 3 活动五、例题讲解 例3.已知数轴上有A、B两点， A、B两点之间的距离为1，点A到原点的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点距离之和等于多少？ 活动五、例题讲解 一般地，设　是一个正数，则数轴上表示数　 的点在原点的右边，与原点的距离是　个单位长度； 表示数-　的点在原点的左边，与原点的距离是 个单位长度． 思考：若m是一个有理数，则数m表示的数可以在数轴上的什么位置？试比较数m与0的大小。 知识归纳 1、数轴上与表示数3的点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 _____ 2、大于-3而不大于2的整数有 3、分别表示出数轴上A、B、C、D四个点表示的数，计算出AB、AC、AD的距离。 活动六、课堂检测 1.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度． 2.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示． 3.数轴的引入，使我们能用一条直线上的点表示数，这就是“数”与“形”的结合，数形结合是一种重要的数学思想方法，我们应掌握． 活动七、课堂小结 * * * * * * * * * * * *