广东省揭西县河婆中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理.doc

PAGE PAGE 1 广东省揭西县河婆中学2016-2017学年高一数学下学期期末考试试题 理 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题。每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。 1．设集合是小于5的正整数}，则=（ ） A.{3，4，5} B. {3，4} C. {0，1，3，4} D.{0，3，4，5} 2．将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图（1）示，则该几何体的正视图为（ ） 3.已知点A(1,3),B(4,-1),则与同方向的单位向量是（ ） A. B. C. D. 4.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，则n.=（ ） A．8 B．7 C．6 D．5 5．已知sin(π－α)＝log8eq \f(1,4)，且α∈(－eq \f(π,2)，0)，则tan(2π－α)的值为( ) A．－eq \f(2\r(5),5) B.eq \f(2\r(5),5) C．±eq \f(2\r(5),5) D.eq \f(\r(5),2) 6.若直线l1和l2是异面直线，l1在平面α内，l2在平面β内，l是平面α与平面β的交线，则下列命题正确的是( ) A． l与l1，l2都不相交 B．l与l1，l2都相交 C．l至多与l1，l2中的一条相交 D．l至少与l1，l2中的一条相交 7．点A(1,3)关于直线y＝kx＋b对称的点是B(－2,1)，则直线y＝kx＋b在x轴上的截距是( ) A． B．－ C． D． － 8．若函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在区间[0，eq \f(π,3)]上单调递增，在区间[eq \f(π,3)，eq \f(π,2)]上单调递减，则ω等于( ) A.eq \f(2,3) B.eq \f(3,2) C．2 D．3 9．执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为1,2,3，则输出的M等于( ) A.eq \f(20,3) B.eq \f(16,5) C.eq \f(7,2) D.eq \f(15,8) 10．如图，已知AB是圆O的直径，点C，D是半圆弧的两个三等分点，eq \o(AB,\s\up6(→))＝a，eq \o(AC,\s\up6(→))＝b，则eq \o(AD,\s\up6(→))等于( ) A．eq \f(1,2)a＋b B. a＋eq \f(1,2)b C．eq \f(1,2)a－b D. a－eq \f(1,2)b 11.在区间[－π，π]内随机取出两个数分别记为a，b，则函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π2有零点的概率为( ) A．1－eq \f(π,8) B．1－eq \f(π,4) C．1－eq \f(π,2) D．1－eq \f(3π,4) 12．定义区间长度为，(），已知函数的定义域与值域都是，则区间取最大长度时a的值为（ ） A． B．1 或-3， C．-1． D．3 第Ⅱ卷 二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。 13.图（3）是甲，乙两名同学次综合测评成绩的茎叶图，则乙的成绩 的中位数是 ，甲乙两人中成绩较为稳定的是 . 14．若锐角α、β满足(1＋eq \r(3)tan α)(1＋eq \r(3)tan β)＝4，则α＋β＝________. 15.若函数f(x)＝xln(x＋eq \r(a＋x2))为偶函数，则a＝________ 16.设直线系，则M表示为以（0,2）为圆心，1为半径的圆上的所有切线，下列说法正确的个数为 . ①M中所有直线均经过一个定点； ②存在定点P不在M中的任意一条直线上； ③存在一个圆与所有直线不相交； ④存在一个圆与所有直线相交； ⑤M中的直线所能围成的正三角形面积都相等；⑥对于任意整数，存在正边形，其所有边均在M中的直线上. 三?解答题：本大题共6小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分）已知， （1）求的值；（2）求的值． 18. （本小题满分12分） 如图，已知四棱锥的底面是菱形，平面，点为的中点. （1）求证：∥平面； （2）求证：. 19.（本小题满分12分）．某农