求解电场强度方法分类赏析.doc

PAGE PAGE 1 求解电场强度方法分类赏析 山东省平阴县第一中学（250400） 李新平 岑怀强 电场强度是电场中最基本、最重要的概念之一，也是高考的热点。求解电场强度的基本方法有公式法、合成法等，但对于某些电场强度计算，必须采用特殊的思想方法。现结合近几年高考及模拟试题，赏析求解电场强度应学掌握的方法。 一．必会的基本方法： 1．运用电场强度定义式求解 例1.质量为m、电荷量为q 的质点，在静电力作用下以恒定速率v沿圆弧从A点运动到B点,，其速度方向改变的角度为θ（弧度），AB弧长为s，求AB弧中点的场强E。 【解析】:质点在静电力作用下做匀速圆周运动，则其所需的向心力由位于圆心处的点电荷产生电场力提供。由牛顿第二定律可得电场力F = F向 = m。由几何关系有r = ，所以F = m，根据电场强度的定义有 E = = 。方向沿半径方向，指向由场源电荷的电性来决定。 点评：无论是匀强电场还是非匀强电场，电场强度可以用检测电荷在电场中某点所受电场F与检验电荷量q的比值来表示，这就是电场强度的定义式，也是普遍应用的公式。 2．运用电场强度与电场差关系和等分法求解 例2（2012安徽卷）．如图1-1所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为 A． B． C． D． 图1-2图1-1 图1-2 图1-1 【解析】:由于、、，且是匀强电场，如图1-2示，则在C（3,0）点的电势为3V。匀强电场的方向垂直于点C与B点的连线，由几何关系可得O到点CB连线的距离OD=d=1.5cm，匀强电场的电场强度，正确选项：A 点评：（1）在匀强电场中两点间的电势差U = Ed，d为两点沿电场强度方向的距离。在一些非强电场中可以通过取微元或等效的方法来进行求解。 （2若已知匀强电场三点电势，则利用“等分法”找出等势点，画出等势面，确定电场线，再由匀强电场的大小与电势差的关系求解。 3．运用“合成法”求解 60°P N O M 图2例3(2010海南). 60° P N O M 图2 则O点的场场强大小变为，与之比为 A． B． C． D． 【解析】:由于M、N处的两点电荷电荷量相等、符号相反，据真空中点电荷场强公式E＝KQ/r2，可知它们分别在O点产生的场强大小相等，方向相同，则E=，则当N点处的点电荷移至P点时，两点电荷在点O点形成电场的方向夹角为1200，且两场强相等，则合场强大小为，则，B正确。 点评：（1）电场强度是矢量，矢量的运算满足叠加原理，即空间某点的电场强度等于所有场源在该点形成的场强的矢量和。 （2）要熟练掌握三个公式：定义式E＝F/q，真空中点电荷场强公式E＝KQ/r2，匀强电场公式E＝U/d。 二．必备的特殊方法： 4．运用转化法求解 图3例4．一金属球原来不带电，现沿球的直径的延长线放置一均匀带电的细杆MN，如图3所示。金属球上感应电荷产生的电场在球内直径上a、b、c三点的场强大小分别为Ea、Eb、Ec 图3 A．Ea最大　　B．Eb最大 C．Ec最大　　D．Ea= Eb= Ec 【解析】:导体处于静电平衡时，其内部的电场强度处处为零，故在球内任意点，感应电荷所产生的电场强度应与带电细杆MN在该点产生的电场强度大小相等，方向相反。均匀带电细杆MN可看成是由无数点电荷组成的。a、b、c三点中，c点到各个点电荷的距离最近，即细杆在c点产生的场强最大，因此，球上感应电荷产生电场的场强c点最大。故正确选项为C。 点评：求解感应电荷产生的电场在导体内部的场强，转化为求解场电荷在导体内部的场强问题，即E感 = -E外 （负号表示方向相反）。 5．运用“对称法”（又称“镜像法”）求解 例5．（2013新课标I）如图4，一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、 b、d三个点，a和b、b和c、 c和d间的距离均为R，在a点处有一电荷量为q (qO)的固定点电荷.已知b点处的场强为零，则d点处场强的大小为(k为静电力常量) 图4A.k3qR2 B. k 图4 C. kQ+qR2 【解析】:点电荷+q在b点场强为E1、薄板在b点场强为E2，b点场强为零是E1与E2叠加引起的，且两者在此处产生的电场强度大小相等，方向相反，大小E1 = E2 = 。 根据对称性可知，均匀薄板在d处所形成的电场强度大小也为E2，方向水平向左；点电荷在d点场强E3 = ，方向水平向左。根据叠加原理可知，d点场 Ed= E2 + E3 = 。 点评：对称法是利用带电体电荷分布具有对称性，