第五章 统计假设测验(1).ppt

生物统计学;第五章 统计假设测验;提问6;本章导语;;第五章　统计假设测验;第五章　统计假设测验;第一节　统计假设测验的基本原理;一、统计假设的基本概念;（一）单个平均数的假设 一个样本是从具有平均数μ0的总体中随机抽出的， 记作H0： μ= μ0。例如： 1、某一小麦品种的产量具有原地方品种的产量，这指新品种的产量表现乃原地方品种产量表现的一个随机样本，其平均产量μ等于某一指定值μ0，故记为 H0： μ= μ0 2、某一棉花品种的纤维长度(μ)具有工业上某一指定标准(C )，可记为H0： μ= C;（二）两个样本平均数比较的假设 两个样本乃从两个具有相同参数的总体中随机抽出的，记为H0：μ1= μ2或H0：μ1- μ2=0 例如： （1）两个小麦品种的产量是相同的。 （2）两种杀虫剂对于某种害虫的药效是相等的。; 设新品系的总体平均数 ，与原品种总体平均数 相等 ，即表面差异全为试验误差，新品系的产量与原品种没有差异。或者说实得差异是由误差造成的。 ; 和无效假设相对应的应有一个统计假设，叫对应假设或备择假设（alternative hypothesis），记作 或 。 如果否定了无效假设，则必接受备择假设；同理，如果接受了无效假设，当然也就否定了备择假设。 ;二、统计假设测验的基本方法; 设某地区的当地小麦品种一般667m2产300kg，即当地品种这个总体的平均数 =300(kg)，并从多年种植结果获得其标准差=75(kg)，而现有某新品种通过25个小区的试验，计得其样本平均产量为每667m2 330kg, 即 =330，那么新品种样本所属总体与 =300的当地品种这个总体是否有显著差异呢？;?（一）对所研究的总体首先提出一个无效假设 H0：μ= μ0 或： H0：μ= 300 即新品种与老品种之间不存在真实的差异，样本平均数 与 之间的差数：; 如果测验两个平均数，则假设两个样本的总体平均数相等，即： ，也就是假设两个样本平均数的差数 属随机误差，而非真实差异；其对应假设则为 。 ;?（二）在承认上述无效???设的前提下，获得平均数的抽样分布，计算假设正确的概率;或者这一差数是随机误差，但其出现概率小于5%； 或者这一差数不是随机误差，则这一样本（=330）不是假设总体（=300）中的一个随机样本，其概率大于95%。 二者具有显著性差异。;2. 计算接受区和否定区 在假设H0为正确的条件下，根据 的抽样分布划出一个区间，如 在这一区间内则接受H0，如 在这一区间外则否定H0 。 如何确定这一区间呢？;根据上章所述 和 的分布，可知：; 如果以5%概率作为接受或否定H0的界限，则上述区间( )为接受假设的区域，简称接受区( acceptance region )； 和 为否定假设的区域，简称否定区( rejection region )。 ;图5.1 5%显著水平假设测验图示 （表示接受区域和否定区域）;（三）根据“小概率事件实际上不可能发生”原理接受或否定假设; 如果因随机误差而得到某差数的概率P<0.05，则称这个差数是显著的。如果因随机误差而得到某差数的概率P<0.01，则称这个差数是极显著的。而这种假设测验也叫显著性测验。 用来测验假设的概率标准5%或1%等，称为显著水平(significance level)。 一般以 表示，如 =0.05或 =0.01。; 综合上述，统计假设测验的步骤为： 1、对样本所属的总体提出统计假设，包括无效和备择假设。 2、规定测验的显著水平α值 。 3、在H0为正确的前提下，根据平均数或其它统计数的抽样分布，计算误差出现的概率。 4、将规定的α值与算得的u值的概率值相比，从而作出接受或否定无效