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第五章异方差性
案例分析
一、问题的提出和模型设定
为了给制定医疗机构的规划提供依据,分析比较医疗机构与人口数量的关系,建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。
假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束,则理论模型设定为:
其中 表示卫生医疗机构数, 表示人口数。
数据搜集
四川省2000年各地区医疗机构数与人口数
地区
人口数(万人)
医疗机构数(个)Y
地区
人口数(万人)
医疗机构数(个)Y
X
X
成都
1013.3
6304
眉山
339.9
827
自贡
315
911
宜宾
508.5
1530
攀枝花
103
934
广安
438.6
1589
泸州
463.7
1297
达州
620.1
2403
德阳
379.3
1085
雅安
149.8
866
绵阳
518.4
1616
巴中
346.7
1223
广元
302.6
1021
资阳
488.4
1361
遂宁
371
1375
阿坝
82.9
536
内江
419.9
1212
甘孜
88.9
594
乐山
345.9
1132
凉山
402.4
1471
南充
709.2
4064
二、参数估计
Eviews上机具体操作:
利用eviews3.0进行分析
第一步:建立数据
1新建工作文档:file-new-workfile,在打开的workfile range对话框中的workfile frequency 中选择undated or irregular,start observation输入1,end observation输入21,点击ok。
2输入数据(先是data y x2 x3······然后是将excel中的数据复制过来即可)并保存
本题在命令窗口输入data y x,并点击name命名为GROUP01.
第二步:做回归
1最小二乘估计(ls y c x2 x3 ······)
本题在命令窗口输入ls y c x ,并点击name命名为EQ01.
Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 12/04/12 Time: 12:29
Sample: 1 21
Included observations: 21
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
C
-562.9074
291.5642
-1.930646
0.0686
X
5.372828
0.644239
8.339811
0.0000
R-squared
0.785438
Mean dependent var
1588.143
Adjusted R-squared
0.774145
S.D. dependent var
1310.975
S.E. of regression
623.0301
Akaike info criterion
15.79746
Sum squared resid
7375164.
Schwarz criterion
15.89694
Log likelihood
-163.8733
F-statistic
69.55245
Durbin-Watson stat
1.947198
Prob(F-statistic)
0.000000
= -562.9073782 + 5 (-1.930646) (8.339811)
=0.785438 F=69.55245 df=19
三、检验模型的异方差
图形法
1生成残差平方序列
在得到上述回归结果后,用生成命令生成序列,记为e2 。生成过程如下,先按路径:Procs/Generate Series,进入Generate Series by Equation对话框,键入e2=(resid)∧2并点“OK”即可。
2绘制 对 的散点图。按住ctrl同时选择变量名X与 e2 ,(注意选择变量的顺序,先选的变量将在图形中表示横轴,后选的变量表示纵轴),进入数据列表,再按路径view/ graph/scatter/simple scatter,可得散点图,见下图:
判断
由上图可以看出,残差平方 对解释变量 的散点图主要分布在图形中的下三角部分,大致看出残差平方 随 的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
Goldfeld-Guanadt检验
(1)对变量取值排序(按递增或递减)。在Procs菜单里选Sort Current Page/Sort Workfile Series命令,出现排序对话框,如果以递增型排序,
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