山东省邹城市2018 2019高二数学下学期期中试卷含解析.doc

2018～2019学年度第二学期期中考试 高二数学试题 一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） ，则集合是（ 设集合，）1. D. C. B. A. 【答案】B 【解析】 【分析】 ，即可求出集合；根据得到集合. 解方程 或，得【详解】解方程 ，，所以或因为 ，故，因此，，或 . 所以B 故选. 【点睛】本题主要考查元素与集合的关系，熟记概念即可，属于基础题型 ）”的否定是（，2. 命题“ A. ， ，B. D. . C. ， 【答案】C 【解析】 【分析】 根据含有一个量词的命题的否定，可直接写出结果. ”.，”的否定是“【详解】命题“，C 故选. 【点睛】本题主要考查命题否定，只需改写量词与结论即可，属于基础题型 ） 的值等于（，则满足已知随机变量3. A. 20 B. 18 C. 8 D. 6 B 【答案】 【解析】 【分析】根据随机变量方差的性质即可得出结果. ，所以【详解】因为随机变量. 满足B 故选. 【点睛】本题主要考查方差的性质，熟记结论即可，属于基础题型 某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，4. ）其中正确的是（ A. B. C. D. C 【答案】 【解析】 【分析】根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，进而可得出结果. 【详解】根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关； 数据越集中在一条线附近，说明相关性越强， ；；为负相关；故(1)(3)为正相关，(2)(4) 由题中数据可知： ，中散点图更接近于一条直线，故，又(1)与(2) . 因此，C 故选【点睛】本题主要考查相关系数，根据散点图的特征进行判断即可，属于基础题型. 处取得极值”是“在点5.处的导数存在，则“函数若函数”的在 ）（ B. 充分不必要条件 必要不充分条件A. D. C. 充要条件 既不充分又不必要条件A 【答案】 【解析】 【分析】 左右两侧同号时，，若根据极值的定义可知，前者是后者的充分条件；再根据 . 则不能推出在处取得极值，进而可得出结果 一定成立，即在处取得极值时，【详解】根据函数极值的定义可知：当函数 ”的充分条件；“函数在点处取得极值”是“ 处取得极值，如：时，若， 左右两侧同号时，则不能推出在当 其导函数为 ，但，当是单调函数，无极值点；时， 处取得极值”是“”的不必要条件. 在点所以“函数 处取得极值”是“在点综上，“函数”的充分不必要条件. A 故选【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，熟记概念即可，属于常考题型. 6.甲、乙两学生独立地解答同一道数学问题，甲生解答正确的概率是0.9，乙生解答正确的概率是0.8，那么至少有一学生解答正确的概率是（ ） D. 0.98 C. 0.72 B. 0.28 A. 0.26 【答案】D 【解析】 【分析】 ，“乙解答数学问题正确”为事件事件先记“甲解答数学问题正确”，根据题意即可. 求出结果 ，“乙解答数学问题正确”为事件，【详解】记“甲解答数学问题正确”为事件 ，由题意可得， 则至少有一学生解答正确的概率是. 故选D 【点睛】本题主要考查相互独立事件概率，熟记概率计算公式即可，属于基础题型. 的 ）（在 上单调递增，则实数的取值范围是 7.已知函数 A. B. C. D. D 【答案】 【解析】 【分析】 在上单调递增，转化为对函数求导，将函数在上恒成立的问题，. 分类讨论即可求出结果 上单调递增，在 【详解】因为函数 上恒成立，所以在 即上恒成立，在 满足题意；显然恒成立，故 时，当 上恒成立，可化为时， 上恒成立，在在当 . 所以 的取值范围是综上，实数 通常只需用分根据函数在区间上的单调性求参数问题，本题主要考查导数的应用，【点睛】． 离参数的方法处理，属于常考题型. ，门课程供学生选修，其中8.我市某学校开设6两门由于上课时间相同，至多选一门，学校规定：每位同学选修三门，则每位同学不同的选修方案种数是（ ） A. 16 D. 120 C. 48 B. 20 A 【答案】 【解析】 【分析】 . 分“每位同学都不选，中一门”两种情况讨论，