小学数学解决问题教学的现状分析与改善策略汪国祥课堂.ppt

31 这种策略只对题中的表面内容进行理解，往往只选 择问题情境中的数字和关键词（多、少、一共、相差、 比 …… 多）进行加工，低年级学生解决问题和高年级 学生解决简单问题时经常运用。 （ 1 ）直接转换策略。 校园里有 54 盆白花， 18 盆黄花，共有几盆花？ 共几盆＝白花几盆＋黄花几盆， 54 ＋ 18 ＝ 72 （盆） 超市有大米 200 袋，已卖出了 60 ％，卖出了多少袋？ 卖出几袋＝原有几袋× 60 ％， 200 × 60 ％＝ 120 （袋） 32 （ 2 ）问题模型策略。 这种策略需要对每个信息都进行表征，关注的是理 解信息之间、信息与问题之间的关系，再进行情境模 型建构。这种能力不是一朝一夕能获得的，需要教师 不断地引导学生用数学思维的观点去观察、分析和表 示各种事物关系、空间关系和数学信息，从纷繁复杂 的具体问题中抽象出我们熟悉的数学模型，进而达到 用数学模型来解决实际问题，使数学建模意识成为学 生思考问题的方法和习惯。 33 ①分析与综合。 圆柱的体积＝底面积×高 圆锥的体积＝圆柱体积× 3 1 圆柱的体积比圆锥的体积多 2 倍 94.2 ÷ 2 ＝ 47.1 （立方厘米） 47.2 × 3 ＝ 141.3 （立方厘米） 如：一个圆柱体与一个圆锥体等底等高，体积相差 94.2 立方厘米，圆柱的底面半径是 3 厘米，高是 5 厘 米，圆锥和圆柱的体积各是多少？ 34 ②比较与分类。 增加了多少＝现在表面积－原来表面积 如：在右面的立方体中挖出一个底面 直径是 4 厘米、高 6 厘米的圆柱形洞，立方 体的表面积增加了多少？ 增加的表面积＝圆柱侧面积 3.14 × 4 × 6 ＝ 75.36 （平方厘米） 35 ③抽象与概括。 1200 1200 1200 如：工程队修一条长 2400 米的路，甲队单独修需 要 8 天完成，乙队单独修需要 12 天完成，两队共同修 需要几天完成？ 为什么合作的工作时间没有变 ? 2400 ÷（ 2400 ÷ 8 ＋ 2400 ÷ 12 ）＝ 4.8 （天） ÷（ ÷ 8 ＋ ÷ 12 ）＝ 4.8 （天） 120 120 120 ÷（ ÷ 8 ＋ ÷ 12 ）＝ 4.8 （天） 36 ④猜想与验证。 猜测最简整数比分别是多少，然后进行验证。 如：小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 4 厘米。 小圆和大圆周长的最简整数比是多少？面积呢？ 求圆面积、求比和化简比等知识进行计算验证。 根据 “大圆半径是小圆的 2 倍，大圆周长是小圆 的 2 倍，大圆面积是小圆的 4 倍”进行推理验证。 37 （三）选择、运用策略 1. 一般策略。 2. 特殊策略。 38 （ 1 ）生活化。 是指在解决数学问题时通过建立与学生生活经验的联系从而 解决问题的策略，常运用于学习新知时，关键要在问题解决后 向学生点明解决问题过程中所蕴涵的数学知识和方法。 学习《最大公因数》 出示：老师最近买了一个车库，长 40 分米、宽 32 分米，想 在车库的地面上铺正方形地砖。如果要使地砖的边长是整分米 数，在铺地砖时又不用切割，地砖有几种选择？如果要使买的 块数最少，应该买哪一种？ 梳理解决问题的过程，并点明什么是公因数、什么是最大 公因数、如何找公因数和最大公因数。 39 （ 2 ）数学化。 是指在解决实际问题时通过建立与学生已有知识的联系从 而解决问题的策略，常运用于实际解决问题时，关键是在解决 问题之前要让学生明确运用什么知识和方法来解决问题。 学习《长方形周长》 学生已经知道长方形周长＝（长＋宽）× 2 后 出示：小明沿着一个长方形游泳池走了一圈，他一共走了 多少米？ 先明确“求一共走了多少米就是求长方形周长” 再思考“长方形周长怎么求”、“求长方形周长应知道什 么” 最后出示“长 50 米、宽 20 米”，学生就能自主解决问题。 40 （ 3 ）纯数学。 是指在解决数学问题时通过分析、利用数量之间的关系从 而解决问题的策略，常运用于学习与旧知有密切联系的新知时， 关键要在需解决的数学问题和已有的数学知识之间建立起桥梁。 学习《稍复杂的分数乘法应用题》 出示：水泥厂二月份生产水泥 8400 吨，三月份比二月份增 加 25 ％，三月份生产水泥几吨？ 增加几吨＝二月份几吨× 25 ％，三月份几吨＝二月份几吨 ×（ 1 ＋ 25 ％）＝ 8400 ×（ 1 ＋ 25 ％）。 增加 25 ％ → 减少 25 ％ 减少几吨＝二月份几吨× 25 ％，三月份几吨＝二月份几吨 ×（ 1 － 25 ％）＝ 8400 ×（ 1 － 25 ％）。 1 一、教学现状 1. 涛声依旧。 2. 移情别恋。 3. 喧宾夺主。 2 案例一：人教版第十册《身高与体重中的数学问题》 出示：绍兴地区 9 ～ 18