北京市海淀区普通中学届初三数学中考复习 坡比问题在解直角三角形中的应用 专项复习训练 含答案PDF打印.pdfVIP

一 寸 光 阴 不 可 轻 北京市海淀区普通中学 2018 届初三数学中考复习 坡比问题在解直角三角形中的应用 专项复习训练 1．如图，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1 ∶ 3，堤高 BC＝10m，则坡面 AB 的 长度是( ) A．15 m B．20 3 m C．20 m D．10 3 m 2．如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 m，斜面坡度为 1∶2，则 斜坡 AB 的长为( ) A．4 3 m B．6 5 m C．12 5 m D．24 m 3. 如图，一河坝的横断面为梯形 ABCD，BC∥AD，AB＝DC，坝顶宽 10 米，坝高 12 米，斜坡 AB 的坡比 i＝1 ∶1.5，则坝底AD 的长度为( ) A．26 米 B．28 米 C．30 米 D．46 米 4．如图，坡角为 30°的斜坡上两树间的水平距离 AC 为 2 m，则两树间的坡面 距离 AB 为( ) 1 一 寸 光 阴 不 可 轻 4 3 A．4 m B. 3 m C. m D．4 3 m 3 5. 河堤的横断面如图所示，堤高 BC 是 5 m，迎水坡AB 的长是 13 m，那么斜坡 AB 的坡比 i 是( ) A．1 ∶3 B．1 ∶2.6 C．1 ∶2.4 D．1 ∶2 6. 已知一坡面的坡比为 1∶ 3，则坡角 α为( ) A．15° B．20° C．30° D．45° 7. 河堤横断面如图所示，堤高 BC＝5 米，迎水坡 AB 的坡比 1 ∶ 3(坡比是坡面 的铅直高度BC 与水平宽度 AC 之比)，则 AC 的长是( ) A．5 3米 B．10 米 C．15 米 D．10 3米 8. 某人沿着有一定坡度的坡面前进了 10 米，此时他与水平地面的垂直距离为 2 5米，则这个坡面的坡度为____． 9. 某水库大坝的横截面是梯形，坝内斜坡的坡比 i＝1 ∶ 3，坝外斜坡的坡比 i ＝1∶1，则两个坡角的和为________． 10. 如图，一束光线照在坡比为 1∶ 3的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与 地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角 α是____度． 11. 如图，一堤坝的坡角∠ABC＝62°，坡面长度 AB＝25 米 (图为横截面)，为 2 一 寸 光 阴 不 可 轻 了使堤坝更加牢固，一施工队欲改变堤坝的坡面，使得坡面的坡角∠ADB＝50°， 则此时应将坝底向外拓宽多少米？(结果保留到 0.01 米，参考数据：sin62°≈ 0.88，cos62°≈0.47，tan50°≈1.20) 12. 如图，一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图时，AB＝3 m．已知木 箱高 BE＝ 3 m，斜面坡角为 30°，求木箱端点 E 距地面 AC 的高度EF. 13. 如图，沿水库拦水坝的背水坡，将坝顶加宽 2 m，坡比由原来的 1∶2 改为 1∶2.5，已知坝高6 m，坝长 50 m，求： (1)加宽部分横断面 AFEB 的面积； (2)完成这一工程需要的土石方． 3 一 寸 光 阴 不 可 轻 14. 设计建造一条道路，路基的横断面为梯形 ABCD，如图所示(单位：米)．设