线段的练习题(10道)答案培训资料.pdf

精品文档 1. 如图所示，点 C 分线段 AB 为 5：7，点 D 分线段 AB 为 5：11，若 CD ＝10cm，求 AB 。 分析：观察图形可知， DC ＝AC －AD ，根据已知的比例关系， AC 、AD 均可用所求量 AB 表示，这样通过已知量 DC ，即可求出 AB 。 解：因为点 C 分线段 AB 为 5：7，点 D 分线段 AB 为 5：11 所以 又 又因为 CD ＝10cm，所以 AB ＝96cm 2. 如图，已知线段 AB ＝80cm，M 为 AB 的中点， P 在 MB 上，N 为 PB 的中点，且 NB ＝14cm，求 PA 的长。 分析：从图形可以看出，线段 AP 等于线段 AM 与 MP 的和，也等于线段 AB 与 PB 的 差，所以，欲求线段 PA 的长，只要能求出线段 AM 与 MP 的长或者求出线段 PB 的长即可。 解：因为 N 是 PB 的中点， NB ＝14 所以 PB＝2NB ＝2 ×14＝28 又因为 AP ＝AB －PB，AB ＝80 所以 AP ＝80－28＝52 （cm ） 精品文档 精品文档 说明：在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步 有根据。 3. 如图，一条直线上顺次有 A 、B、C、D 四点，且 C 为 AD 的中点， ， 求 BC 是 AB 的多少倍？ 分析：题中已给出线段 BC、AB 、AD 的一个方程，又 C 为 AD 的中点，即 ， 观察图形可知， ，可得到 BC、AB 、AD 又一个方程，从而可用 AD 分别表示 AB 、BC。 解：因为 C 为 AD 的中点，所以 因为 ，即 又 由1 、2可得： 即 BC＝3AB 4. 如图，C、D、E 将线段 AB 分成 2 ：3：4 ：5 四部分， M 、P、Q、N 分别是 AC 、CD 、 DE、EB 的中点，且 MN ＝21，求 PQ 的长。 精品文档 精品文档 分析：根据比例关系及中点性质，若设 AC ＝2x，则 AB 上每一条短线段都可以用 x 的 代数式表示。观察图形，已知量 MN ＝MC ＋CD ＋DE ＋EN ，可转化成 x 的方程，先求出 x ， 再求出 PQ。 解：若设 AC ＝2x，则 于是有 那么 即 解得： 所以 5. 已知线段 AB ＝8cm，在直线 AB 上画线段 BC＝3cm，求 AC 的长。 分析：线段 AB 是固定不变的，而直线上线段 BC 的位置与 C 点的位置有关， C 点可在 线段 AB 上，也可在线段 AB 的延长线上，如图 5 。 解：因为 AB ＝8cm，BC ＝3cm 所以 精品文档 精品文档 或 6 已知如图：线段 AB=14，在线段 AB上有 C、D、M、N 四个点，且满足 AC：CD：DB=l：2 ：4 ， 1 1 AM= AC， DN= DB，求 MN的长． 2 4 7．如图， B、C 把线段 AD分成 2 ：3：4 的三部分， M是 AD 的中点， CD=8，求线段 MC的长． 8．如图，点 C是线段 AB上的一点，已知 CB =3cm，且 3AB =5AC，求 AB 和 AC 的长． 精品文档 精品文档 1 1