2020年浙江省数学近十年高考真题向量专题解题分析.pdf

2020年浙江近十年高考真题向量专题解题分析 我们做高考真题或模拟题时总会遇到“向量”问题，随着高考改 革的推进，难度越来越大，我今儿从2019年往2009年反过来看浙江 高考考查向量问题与难度，细心品尝，也可以为学子们提供一份好的 材料。多话不说，直接开始，史老师希望它能带给你一份好的复习资 料，只是整理很匆忙，解答做的不够全面，需要慢慢完善。同学们， 记得转发给自己的同学，和他们一道分享！让数学舞动起来，这也是 我的初衷。 第一部分：真题解析     π 1.（2018年浙江T9）已知a,be, 是平面向量， 是单位向量．若非零向量 与 的夹角为 ，  e a e 3       向量 满足 2 ，则ab |的最小值是（ ） b b 4eb3 0 A． −1 B． +1 C．2 D．2− 3 3 3 分析：考查了向量夹角为定值时带来的结果，和数量积带来的圆 解析： 方法一：建系法   设 ， ， e (1,0) b (x,y)    则 2 2 2 2 2 b 4eb3 0 x  y 4x3 0 (x2) y 1      如图所示， ， ，（其中 为射线 上动点， 为圆 上动点，AOx .） a OA b OB A OA B C 3   ∴ab CD 1 31.（其中CD OA.） min 方法二：构造标准圆       设a OAb, OBe, OE,2e OE         2 2  b 4eb3 0 (b2e) 1 b2e 1 EB 1 所以点 在以 为圆心，1为半径的圆，欲求 BA 的最小值，只要BA OA即可， B E 第 1 页 共 11 页 所以 BA d r 31 min 方法三：构造直径圆       设a OAb, OBe, OE,2e OE            2 b 4eb3 0 (be)(b3e) 0 (be) (b3e) 所以点 在以 为圆心，1为半径的圆，欲求 BA 的最小值，只要BA OA即可， B E 所以 BA d r 3