1.1正弦定理(优质课比赛).ppt

学情分析 在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即 教学评价 教学评价 教学评价 “使教育过程成为一种艺术的事业！” ——赫尔巴特 1、在这节课的教学中，我立足于“数学教学是数学活动的教学”这一基本理念，对教材进行了处理，设计了八个层层递进话题让学生亲身感受定理发现、证明过程和应用，采用实验验证、自主探究、合作交流的学习方式。 教师点评 学生互评 一点说明： 2、在设计正弦定理的发现及其证明两个环节中，蕴涵了丰富的数学思想方法，既有由特殊到一般的归纳思想，类比联想，又有严格的演绎推理，定理的证明实质是：用垂直做媒介，将一般三角形化为直角三角形处理，既有化归思想，又有逻辑推理，符合学生的认知规律。几何画板的运用让学生形成体验性认知，有效地将现代教育技术手段与数学学科整合起来。 3、教学设计中注意了课程与实际生活的联系，注重了知识的发生过程，从实际问题出发，引入数学课题，最后把所学知识应用于实际问题，让学生经历提出问题、探索问题、解决问题和应用问题的过程。 * * * 人教A版新课程标准实验教材必修五第一章第一节第一课时 说课流程 教学背景分析 教法学法分析 教学过程设计 教学评价 教材分析 学情分析 教学目标 教学背景分析 教材分析 随着解三角形在实际测量和物理中的广泛应用，正弦定理作为解三角形最有力的工具之一，有着很高的学习价值，从知识上讲它又是函数知识与平面三角形知识的交汇，是对任意三角形边角关系准确量化的表示，通过本节课对定理的探索，无论在知识上，还是思想方法上对后续的学习都有重要的意义，因此我认为，本节课的 重点是定理的发现与证明及简单运用 教材分析 学情分析 教学目标 教学背景分析 正弦定理是在学生已经学习三角形知识，解直角三角形、向量知识，三角函数知识等基础知识后对任意三角形边角关系的探索，学生有了一定的知识基础，但由于学生对知识的构建、论证能力还不强，探究过程中在思维上难免会受限，另外学生的合作交流意识、知识的运用能力还有待加强。因此我认为本节课的 难点是定理发现、证明及已知两边和一边对角的解三角形 教材分析 学情分析 教学目标 教学背景分析 教学目标 1、知识与技能： 引导学生发现正弦定理的内容，探索证明正弦定理的方法； 简单运用正弦定理解三角形。 教学目标 通过对定理的探究，培养学生发现数学规律的思维方法与能力； 通过对定理的证明和运用，培养学生独立解决问题的能力、体会分类讨论和数形结合的思想方法。 2、过程与方法： 教学目标 通过对三角形边角关系的探究学习，经历数学探究活动的过程，体会由特殊到一般再由一般到特殊的认识事物的规律，培养学生探索精神和创新意识,体会数学的应用价值。 3、情感态度与价值观： 1、教法分析 根据教材的内容和编排的特点，遵照学生的认知规律，本讲我将以“教师为主导，以学生为主体”，采用“师生互动为基础的“启发—探究式课堂教学模式”。用层层深入的话题将学生引入对定理的发现证明运用过程中，使教师始终站在学生思维和兴趣的最近发展区上，有效的组织教学。 突破重点的手段：抓住学生情感的兴奋点，激发他们的探究兴趣；另外，抓知识选择的切入点，从学生原有的认知水平和所需的知识特点入手，教师给以适当的提示和指导。 突破难点的方法：抓住学生的能力线，联系方法与技能，引导合作学习，使学生较易证明正弦定理，另外通过例题和练习来突破难点。 2、学法指导 指导学生掌握“观察——猜想——实验——证明——运用”这一思维方法，采取自主探究、集体合作等解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形边角关系的探究中。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新，逐步培养学生发现问题、探索问题、解决问题的能力和创造性思维的能力。 创设情境,兴趣导入 积极诱导,生成猜想 师生互动,论证猜想 定理解读,突出重点 强化理解，简单应用 课堂小结，深化认识 教 学 流 程 教学过程 话题一：我们坐着羊皮筏子，看着潺潺流水，你知道家乡的河有多宽？羊皮筏从河这岸A点漂到对岸的B点有多远吗？你会测量吗? 一 A B 我的设计意图：“一个好的开头，就是成功的一半！”，如果一节课导入设计的精彩，那就意味着整节课也不会差。把我们的学习任务用探讨漂距作为导入，这种来自学生身边的测量本身就是学生最感兴趣的。而“兴趣又是最好的老师” 教学过程 话题二 ： 老师用一个尺