1.1.3.0集合的基本运算(并集与交集).ppt

交集和并集运算的结合律、分配律 A (B C)=(A B) (A C) A (B C)=(A B) (A C) 上一节我们学习了两个集合之间的关系，有A B,A B,A=B,等，那么任意两个集合之间能不能进行运算呢？答案是肯定的。我们可以根据集合中元素的特性及指定的运算法则进行集合间的运算。 观察集合A,B,C元素间的关系: A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={3，4，5，6，7，8} 定 义 一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集, 记作 A∪B 即A∪B={x x∈A,或x∈B} 读作 A并 B A B A∪B 　　满足条件{1,3}∪M＝{1,3,5}的集合M的个数是________．　　． 解析：∵{1,3}∪M＝{1,3,5}，∴M中必须含有5， 　　∴M可以是{5}，{5,1}，{5,3}，{1,3,5}，共4个． 若集合 ， ，且 ，则 的值为（ ）A．1 B．-1 C．1或 -1  D．1或-1或0 当 m=0 时， 满足 ，即 ； 当 时， ∴ ；∴ 设集合A={x|-1x2},集合B={x|1x≤3},求A B 解；A B={x|-1x2} {x|1x≤3} ={x|-1x≤3} ∩ ∩ ∩ 并集的性质 1，,任何集合同自身的并集等于集合自身A∪A＝ A 2，任何集合同空集的并集等于集合自身 A∪Ф＝ A , 3， 交集满足交换律；A∪B = B∪A 4，　任何集合同它的子集的并集，等于集合自身。若A B 　，　A∪B＝B B A ， A∪B＝A 5，任何集合都是该集合与另一集合并集的子集，A　 (A∪B) 巩固练习（口答）： 　　　①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∪B＝ ; 　　　②．设A＝{锐角三角形}，B＝{钝角三角形}，则A∪B＝ ; 　　 ③．A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则A∪B＝ 。 A={4，5，6，8}， B={3，5，7，8}， C={5，8} 观察集合A,B,C元素间的关系: 定 义 一般地,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集. 记作 A∩B 即 A∩B={x x∈A,且x∈B} 读作 A交 B A B A∩B 解析：选D.因为A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，所以A∩B＝{x|0＜x＜1}． 　　1．若集合A＝{x|－2＜x＜1}，B＝{x|0＜x＜2}，则集合A∩B＝(　　) 　　A．{x|－1＜x＜1} B．{x|－2＜x＜1} 　　C．{x|－2＜x＜2} D．{x|0＜x＜1} 　　 1．已知 ，　　则。 交集的性质 1，任何一个集合同自身的交集等于集合本身A∩A＝ A 2，任何集合同空集的交集都是空集A∩Ф＝ 3，交集满足交换律，A∩B = B∩A 4，集合同它的子集的交集等于其子集，若　　　 A B ， A∩B＝A B A ， A∩B＝B 5，两个集合的交集是其中任意集合的子集。 （A∩B） A, (A∩B) B 巩固练习（口答）： 　　　①．A＝{3,5,6,8}，B＝{4,5,7,8}，则A∩B＝ ; 　　　②．A＝{等腰三角形}，B＝{直角三角形}，则A∩B＝ ; 　　 ③．A＝{x|x3}，B＝{x|x6}，则A∩B＝ 。 例题讲解 例1：设A={ｘ︱x＞-2}，B={x︱x＜3}，求A∩B. 例2：设A={ｘ︱x是等腰三角形}，B={x︱x是直角三角形}，求A∩B. 解：A∩B= {ｘ︱x＞-2} ∩{x︱x＜3}={x︱-2＜x＜3} 解： A∩B= {ｘ︱x是等腰三角形} ∩{x︱x是直角三角形}={x︱x是