- 1、本文档共31页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
解:(1)∵圆心(0,0),半径为3, ∴圆的方程为x2+y2=9. (2)∵圆心(-2,1),半径 ∴圆的方程为(x+2)2+(y-1)2=5. (3)方法1:∵圆的半径 又圆心为(8,-3), ∴圆的方程为(x-8)2+(y+3)2=25. (3)方法2:∵圆心为(8,-3),故可设圆的方程为(x-8)2+(y+3)2=r2, ∵点P(5,1)在圆上,∴(5-8)2+(1+3)2=r2,∴r2=25. ∴所求圆的方程为(x-8)2+(y+3)2=25. 规律技巧:圆的标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2中,有三个参数a,b,r,只要求出a?b?r,这时圆的方程被确定,因此,确定圆的方程,需要三个独立条件,其中圆心(a,b)是定位条件,半径r是定形条件. 特殊位置的圆的方程: (用较少的参数表示) 圆心在原点: x2 + y2 = r2 (r≠0) 圆心在x轴上: (x ? a)2 + y2 = r2 (r≠0) 圆心在y轴上: x2+ (y ? b)2 = r2 (r≠0) 圆过原点: (x ? a)2 + (y-b)2 = b2 (b≠0) 圆心在x轴上且过原点: (x ? a)2 + y2 = a2 (a≠0) 圆心在y轴上且过原点: x 2 + (y-b)2 = b2 (b≠0) 圆与x轴相切: (x ? a)2 + (y-b)2 = a2+b2 (a2+b2≠0) 圆与y轴相切: (x ? a)2 + (y-b)2 = a2 (a≠0) 圆与x,y轴都相切: (x ? a)2 + (y±a)2 = a2 (a≠0) 练习2、说出下列各圆的圆心坐标和半径。 二、基础练习(熟悉圆的标准方程形式) (1) (x-3)2+(y+2)2=4 (2) (x+4)2+(y-3)2=(-3)2 (3) (x-2)2+(y+5)2=a2 (a≠0) 圆心(3,-2) 半径2 圆心(-4,3) 半径3 圆心(2,-5) 半径 (4) 2x2+2y2=8 圆心(0,0) 半径2 探究:在平面几何中,如何确定点与圆的位置关 系? M A |AM|r |AM|=r A M A M |AM|r 点在圆内 点在圆上 点在圆外 三、点与圆的位置关系 点M在圆C外 (x0-a)2+(y0-b)2r2 点M在圆C上 (x0-a)2+(y0-b)2=r2 点M在圆C内 . (x0-a)2+(y0-b)2r2 点M(x0,y0)与圆C:(x-a)2+(y-b)2=r2 的位置关系: 例1 写出圆心为 ,半径长等于5的圆的方程,并判断点 , 是否在这个圆上. 解:圆心是 ,半径长等于5的圆的标准方程是: 把 的坐标代入方程 左右两边相等,点 的坐标适合圆的方程,所以点 在这个圆上; 把点 的坐标代入此方程,左右两边不相等,点 的坐标不适合圆的方程,所以点 不在这个圆上. 例2、 的三个顶点的坐标分别A(5,1), B(7,-3), C(2, -8),求它的外接圆的方程. 分析:不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆,三角形有唯一的外接圆. 解法一:设所求圆的方程是 因为A(5,1), B(7,-3),C(2, -8) 都在圆上,所以它们的坐标都满足方程(1).于是 所求圆的方程为 待定系数法 四、典型例题(如何求圆的标准方程) A(5,1) E D O’ C(2,-8) B(7,-3) y x R 几何方法 l1 l2 圆心:两条弦的中垂线的交点 半径:圆心到圆上一点 解法二: l2 l1 因为A(5,1)和B(7,-3),所以线段AB的中点D的坐标为(6,-1),直线 AB的斜率 因此线段AB的垂直平分线 l1 的方程是: 即: 所以,圆心为O的圆的标准方程是: 因为B(7,-3)和C(2,-8) ,所以线段BC的中点E的坐标为(4.5,-5.5),直线BC的斜率 因此线段BC的垂直平分线 l2 的方程是: 即: △ABC的外接圆的圆心O的坐标是 方程组 的解 解得: 即 O(2,
您可能关注的文档
- §1.1.1正弦定理第一课时.ppt
- §1.1.2正弦余弦定理习题课.ppt
- §1.1随机事件及其概率.ppt
- §1.2用油膜法估测油酸分子的大小.ppt
- §1.3.1空间几何体的表面积(1).ppt
- §1.3.1空间几何体的体积(2).ppt
- §1.3.2 球的体积与表面积.ppt
- §1.3.2 与球有关的“切”“接”问题.ppt
- §1.4.2正弦函数和余弦函数的性质(2).ppt
- §2.1.2空间中直线与直线关系(1).ppt
- 浙江省临海市白云高级中学2025届高三历史3月月考试题.doc
- 云南拾谷县第一中学2024_2025学年高二物理上学期10月月考试题.doc
- 2025版高考生物总复习第13讲基因的分离定律教案苏教版.doc
- 湖北省黄石实验高中2024_2025学年高一历史下学期期末考试模拟卷.doc
- 通史版2025版高考历史大一轮复习专题七近代化的曲折发展__中日甲午战争至五四运动前4第4讲从维新思想到新文化运动课后达标检测含解析新人教版.doc
- 2024年高考数学考试大纲解读专题04导数及其应用含解析文.doc
- 河南省许汝平九校联盟2024_2025学年高一语文上学期期末考试试题扫描版无答案.doc
- 江西省吉安市吉水县第二中学2024_2025学年高一历史上学期第二次月考试题.doc
- 北京市平谷区2025届高三政治一模考试试题含解析.doc
- 2025届中考物理第四讲物态变化专项复习测试无答案新人教版.docx
文档评论(0)