1.1正弦定理说课(优质课).pptVIP

第三：应用概念，拓展反思，大约用25分钟 1．强调将猜想转化为定理，需要严格的理论证明。 2．鼓励学生通过作高转化为熟悉的直角三角形进行证明。 3．用投影仪展示学生的证明过程，并让学生讲讲自己的思路过程。 4. 预留课后思考题：还有其他的什么方法可以证明正弦定理？ 这就突破了这节课的难点. 1．运用正弦定理求解本节课引入的测量黄河两岸A，B两个码头的距离的问题。自己参与实际问题的解决，能激发学生知识后用于实际的价值观。并归纳出解三角形的概念。 2.通过四个冲突的练习题让学生总结正弦定理在三角形中有哪些应用（即已知两角及其任意一边与两边及其一边的对角解三角形）。 例2. 在△ABC中,已知a=16cm,b= cm,A=30°, 解三角形. 1.已知下列条件,解三角形. 板书设计可以让学生一目了然本节课所学的知识，证明正弦定理的内容以及正弦定理可以解决的两类问题。 * 在本章中，学生应该在已有知识的基础上，通过对任意三角形边角关系的探究，发现并掌握三角形中的边长与角度之间的数量关系，并认识到运用它们可以解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。 本节知识是必修五第一章《解三角形》的第一节内容,正弦定理是初中解直角三角形的延伸，是揭示三角形边、角之间数量关系的重要公式 。 在初中能够运用锐角三角函数解决有关直角三角形的一些测量问题，但在实际工作中遇到一些仅用锐角三角函数不可解决的问题，如在航行途中测出海上两个岛屿之间的距离，测量水平飞行的飞机下方山顶的海拔高度等问题。 这些问题的解决需要我们进一步学习任意三角形中边与角关系的有关知识。 因此，通过这一系列待要解决的问题就可以创设问题情境引入本节课： 在初中已经学习了解直角三角形，在必修四学生已经学习了任意角的三角函数及三角恒等变形，初步具备了三角运算的能力，同时通过日常的教学训练，学生具备了一定的自学能力，能够独立解决较为基础的问题。 知识与技能：引导学生发现正弦定理的内容，掌握正弦定理的内容及其证明方法，使学生会运用正弦定理解决两类基本的解三角形问题。 方法与策略：通过巧妙的设计小冲突，让学生总结运用正弦定理能解决哪些解三角形问题。 具体做法如下： ⒉在△ABC中，已知a＝2，b＝3， c ＝4，求A 。 1.在△ABC中，已知A＝45°, B＝60°，C＝75°,求a。 3.在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，A＝45°，求B。 4.在△ABC中，已知a＝2，b＝ ，C＝45°，求c。 下列问题能否用今天所学的正弦定理解决 例1：在△ABC中，BC＝1000m，B＝75 °， C＝45 °，求AB。 正弦定理的内容，正弦定理 的证明及基本应用。 重点 方法与策略：从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理；并用几何画板验证在任意三角形中都成立。给学生进行分组证明正弦定理。 过程与方法：引导学生通过观察，推导，比较，由特殊到一般归纳出正弦定理，培养学生的创新意识和观察与逻辑思维能力，将几何问题转化为代数问题。 正弦定理的探索及证明 难点 情感态度与价值观:面向全体学生，创造平等的教学氛围，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，调动学生的主动性和积极性，激发学生学习的兴趣。 方法与策略：如在证明正弦定理在非直角三角形中也成立让学生分组进行讨论，互相交流。 难点 已知两边及其中一边的 对角解三角形有三种情形。 突破难点的办法：设置例2与两个练习题，从问题中总结。 例2. 在△ABC中,已知a=16cm,b= cm,A=30°, 解三角形. 练习：已知下列条件,解三角形. (1)在△ABC中,A=45°,a=2,b= ,求B. (2)在△ABC中,A=60°,a=4,b= ,求B. 第一：创设情景，大约用2分钟 第二：实践探究，形成概念，大约用18分钟 1．激发学生思维，从自身熟悉的特例（直角三角形）入手进行研究，发现正弦定理。 2．那结论对任意三角形都适用吗？用几何画板演示对一般三角形进行验证。得出猜想：在三角形中，角与所对的边满足关系 虽然例2的问题较难，但我还是先引导学生自己去解决，用投影仪展示解决问题的过程，并让学生上台讲解，在学生的解题过程中。易忽视B=120°，此时引导学生在0°～180°范围内正弦值等于 的角有两个，并用三角形的内角和对其进行判断。并用几何画板演示两个解得情况。问题的最后可以引申：为什么在证明两三角形全等不能用SSA？