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1.1.1 节点位移与节点载荷 单元 节点 图示简单变截面梁，Z、M为施加于截面B处的集中力及力偶 按此梁的结构及受力情况，很自然地可将它分为3段，每段为一个单元(element)。 各段间交界的截面可视为连接单元的节点(node)，两端的支座A及D也视为节点。 单元与节点编号如图 。 单元： 一般可为线、多边形（面）、体 有长度\面积\体积，质量 节点： 线的端点、多边形的顶点、立体的顶点 节点位移{?i} 按平截面假设，梁受载荷发生弯曲变形时，各截面的位移应包括截面中性轴处的挠度f及截面的转角?两项，这两项就是节点处位移的两个分量。任一节点i处位移的两个分量为fi及?i，可以用列阵{?i}表示 节点载荷{Qi} 对应于节点位移，任一节点i的载荷也有两项分量，即横向力Zi和弯曲力偶Mi； 它们是与节点位移相对应的广义力，也可以列阵{Qi}表示 整体节点位移 整体节点载荷 如梁被划分有n个节点，显然它应有2n项节点位移分量和2n项节点载荷分量。 {?}：直梁结构的全部节点位移， {Q}：直梁结构的全部节点载荷。 它们都可视为各具有2n个分量的矢量，则称此梁具有2n个自由度(Degree of Freedom, DOF)。 为计算方便，节点位移和节点载荷的正向应互相一致。在此规定fi和Zi都以向上方为正，?i和Mi都以逆时针方向为正。 若直梁结构只受有集中载荷，在做上述分析时，受集中力处都应作为节点。 若梁受有分布载荷时，可按力的等效关系将它作用于相应的节点上。 为解决直梁弯曲问题，可先求在全部节点载荷{Q}作用下引起的全部节点位移{?}，进而再求出单元内的位移和内力。 * *
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